2023-2024學年北京師大二附中西城實驗學校八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：1難度：0.5

  解析

• 2．畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4303引用：62難度：0.9

  解析

• 3．我校初二年級計劃11月3日下午前往圓明園，開展以“圓明園的毀滅：銘記責任，思國家復興”為主題的社會綜合實踐活動．出發前計劃每班準備一個三角形的隊旗，你認為下列三邊長規格可以實現三角形隊旗制作的是（　　）

  A．3dm,3dm,6dm	B．3dm,3dm,8dm
  C．3.5dm,3.5dm,3.5dm	D．9dm,3dm,3.5dm
  組卷：17引用：2難度：0.5

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• 4．下列式子從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（a-3）（a+2）=a2-a-6

  B．x2-1+y2=（x+1）（x-1）+y2

  C．2x2y=2x?xy

  D．a2+2a=a（a+2）
  組卷：518引用：4難度：0.5

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．a6÷a3=a3
  C．（m3）3=m6	D．（-3b3）2=6b6
  組卷：257引用：5難度：0.8

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• 6．用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　　）

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  組卷：3747引用：152難度：0.8

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• 7．為進一步美化校園，我校計劃在校園綠化區增設3條綠化帶，如圖所示，綠化帶MN∥PQ，綠化帶AB交綠化帶MN于A，交綠化帶PQ于B．若要建一噴灌處到三條綠化帶的距離相等，則可供選擇的噴灌處修建點有（　　）

  A．4處

  B．3處

  C．2處

  D．1處
  組卷：306引用：3難度：0.5

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• 8．如圖所示，在△ABC中，∠ABC=66°，BD平分∠ABC，P為線段BD上一動點，Q為邊AB上一動點，當AP+PQ的值最小時，∠APB的度數是（　　）

  A．114°

  B．123°

  C．147°

  D．124°
  組卷：307引用：2難度：0.5

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附加題（本題共10分，第1題4分，第2題6分）

• 25．探究與發現：小戴同學通過計算下列兩位數的乘積，發現結果存在一定的規律，請你補充小戴同學的探究過程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
  ①觀察相乘的兩位數，若設一個兩位數的十位上的數字為m,個位上的數字為n,則另一個兩位數的十位上的數字為

  ，個位上的數字為

  （其中m,n為小于10的正整數）；
  ②則以上兩位數相乘的規律是

  （用含m、n的等式表示）；
  ③請用所學知識證明②中的規律．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，對于給定的兩點P，Q，若存在點M，使得△MPQ的面積等于1，即S_△MPQ=1，則稱點M為線段PQ的“單位面積點”，解答下列問題：
  如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（1，0）．
  （1）在點A（1，2），B（-1，1），C（-1，-2），D（2，-4）中，線段OP的“單位面積點”是

  ；
  （2）已知點E（0，3），F（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t＞0）個單位長度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點”，直接寫出t的取值范圍

  ．
  （3）已知點Q（1，-2），H（0，-1），點M，N是線段PQ的兩個“單位面積點”，點M在HQ的延長線上，若S_△HMN≥

  2

  S_△PQN，求出點N縱坐標的取值范圍．
  組卷：386引用：3難度：0.6

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