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2014-2015學年重慶一中九年級（上）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選答案的標號填入對應的表格內.

1．使分式
x
-
1
x
+
1
無意義，則x的取值是（　　）
A．x≠1 B．x=-1 C．x≠0 D．x=1
組卷：63引用：11難度：0.9
解析
2．不等式-3x＞6的解集在數軸上表示為（　　）
A． B． C． D．
組卷：18引用：3難度：0.9
解析
3．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：698引用：59難度：0.9
解析
4．已知：
a
b
=
3
4
，則：
b
-
a
b
=（　　）
A．
4
3
B．-
1
4
C．
1
4
D．
1
3
組卷：179引用：28難度：0.9
解析
5．將點P（3，-2）向左平移5個單位后，向上平移4個單位得到點Q，則點Q的坐標為（　　）
A．（-2，2） B．（8，2） C．（-2，-6） D．（8，-6）
組卷：33引用：2難度：0.9
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，若AB=10，則CD的長是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：113引用：1難度：0.9
解析
7．一元二次方程（x-2）=x（x-2）的解是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=2，x₂=0 D．x₁=2，x₂=1
組卷：175引用：8難度：0.9
解析
8．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（　　）
A．4 B．3 C．
5
2
D．2
組卷：1154引用：92難度：0.9
解析

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五．解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

25．某超市今年6月份從臺灣購進了一批高檔熱帶水果，預計在6月份（30天）進行試銷，購進價格為20元/千克．銷售結束后，發現銷售量y（千克）與銷售時間x（天）（其中x滿足1≤x≤30，且x為整數）滿足一次函數關系，已知第一天銷售量為78千克，后面每增加1天，銷售量就減少2千克．已知前20天每天銷售價格p₁（元）與銷售時間x（天）滿足p₁=0.5x+30（1≤x≤20，且x為整數），后10天每天銷售價格p₂（元）與銷售時間x（天）滿足p₂=x+20（21≤x≤30，且x為整數），設前20天每天的利潤為w₁（元），后10天每天的利潤為w₂（元）．
（1）分別求出y與x,w₁與x,w₂與x的函數關系式；
（2）該超市在6月份第幾天獲得利潤達到900元？
（3）7月份來臨，該熱帶水果大量上市．受此影響，進價比6月份的進價每千克減少25%．但該超市加強宣傳力度，結果7月份第一天銷售量比6月份最后一天的銷售量增加了m%，但價格比6月份最后一天的銷售價格減少0.4m%．結果7月份第一天的利潤達到726元，求m的值（其中1＜m＜50）．
組卷：91引用：1難度：0.5
解析
26．如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BD=10．Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長線上，E點與矩形的B點重合，∠FGE=90°，已知GE+AB=BC，FG=2GE．將矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿著射線BC方向按每秒1個單位運動，直到點G到達點C停止運動．設Rt△EFG的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）求出線段FG的長，并求出當點F恰好經過BD時，運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設Rt△EFG與△BCD的重合部分面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當點F恰好經過BD時，將△BFG繞點F逆時針旋轉α°（0＜α＜180），記旋轉中的△BFG為△B′FG′，在旋轉過程中，設直線B′G′與直線BC交于N，與直線BD交于點M，是否存在這樣的M、N兩點，使△BMN為等腰三角形？若存在，求出此時FM的值；若不存在，請說明理由．
組卷：136引用：2難度：0.5
解析