2021-2022學年陜西省渭南市韓城市高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|-1＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 2．復數z=-i（5+i）（i為虛數單位）的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．-1+5i

  B．1+5i

  C．-1-5i

  D．1-5i
  組卷：86引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  5

  x

  +

  20

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最小值為（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：899引用：1難度：0.8

  解析

• 4．x+y+z=1，則2x²+3y²+z²的最小值為（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 6 11

  D． 5 8
  組卷：230引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若復數

  z

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=

  sinx

  |

  x

  |

  +

  1

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：281引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知a,b∈R，則“|a-b|＜1”是“|a|+|b|＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：243引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某電視臺舉辦“讀經典”知識挑戰賽．初賽環節，每位選手先從A，B，C三類問題中選擇一類，該類題庫隨機提出一個問題，該選手若回答錯誤則被淘汰，若回答正確則需從余下兩類問題中選擇一類繼續回答．再次選擇的一類題庫隨機提出一個問題，該選手若回答正確則取得復賽資格，本輪比賽結束，否則該選手需要回答由最后一類題庫隨機提出的兩個問題，兩個問題均回答正確該選手才可取得復賽資格，否則被淘汰．已知選手甲能正確回答A，B兩類問題的概率均為

  3

  4

  ，能正確回答C類問題的概率為

  2

  3

  ，每題是否回答正確與回答順序無關，且各題回答正確與否相互獨立．
  （Ⅰ）已知選手甲先選擇A類問題且回答正確，接下來他按照B，C的順序對各類問題繼續回答，求他能取得復賽資格的概率；
  （Ⅱ）由于選手甲能正確回答A，B兩類問題的概率均為

  3

  4

  ，故可將回答順序ABC和順序BAC視為同一個順序；為使取得復賽資格的概率最大，選手甲應如何選擇各類問題的回答順序？請說明理由．
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  1

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）設a＞0，若對任意t∈[2，4]，函數f（x）在區間[t,t²]上的最大值和最小值的差不超過1，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-log₂[（a-3）x+2a-4]有且僅有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：72引用：1難度：0.5

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