2022-2023學年山西省朔州市朔城區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列各圖形中為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 2．計算

  x

  -

  y

  2

  x

  -

  1

  ?

  y

  x

  -

  y

  的結果是（　　）

  A． xy 2 x - 1	B． x 2 x - 1
  C． y 2 x - 1	D． （ x - y ） 2 （ 2 x - 1 ） y
  組卷：701引用：5難度：0.9

  解析

• 3．銀農科技董事長錢炫舟公開宣布：銀農科技的終極目標——做真正的納米農藥，發揮更好的藥效，創造更多的價值！銀農的粒徑新標準達到600-900納米（1納米=10^-9米），也標志著銀農產品正式步入納米時代．將600納米用科學記數法表示為（　　）

  A．0.6×10-11米	B．0.6×10-9米
  C．6×10-9米	D．6×10-7米
  組卷：236引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2+b2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a-1）（a-2）=a2+3a+2
  組卷：231引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC為（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．無法確定
  組卷：1083引用：14難度：0.7

  解析

• 6．若一個正n邊形的內角和為1080°，則它的每個外角度數是（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．72°

  D．60°
  組卷：510引用：5難度：0.8

  解析

• 7．王利在一家便利店買了若干瓶酸奶，結賬時共計48元，收銀員告訴他滿50打八折，于是王利又拿了一瓶相同的酸奶，共花費了44.8元．則王利一共買了幾瓶酸奶？若設該酸奶單價為x元/瓶，則可列方程為（　　）

  A． 44 . 8 x - 48 0 . 8 x = 1	B． 48 x - 44 . 8 0 . 8 x = 1
  C． 48 0 . 8 x - 44 . 8 x = 1	D． 44 . 8 0 . 8 x - 48 x = 1
  組卷：196引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：“文房四寶”是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時期．某中學為了落實雙減政策，豐富學生的課后服務活動，開設了書法社團，計劃為學生購買A，B兩種型號“文房四寶”共40套．已知某文化用品店每套A型號的“文房四寶”的標價比B型號的“文房四寶”的標價高30%，若按標價購買需花費4300元，其中購買B型號“文房四寶”花費3000元．
  問題解決：
  （1）求每套B型號的“文房四寶”的標價．
  （2）若經過與店主協商，考慮到購買較多，店主同意該中學按A型號“文房四寶”九折，B型號“文房四寶”八折的優惠價購入，則購買原定數量的A，B型號“文房四寶”共需花費多少元？
  （3）一段時間后，由于傳統文化廣受關注，另一所學校想要購入A，B兩種型號“文房四寶”共100套，店主繼續以（2）中的折扣價進行銷售，已知A，B兩種型號的“文房四寶”每套進價分別為67元和50元，若通過此單生意，該店獲利不低于3800元，則該校至少買了多少套A型“文房四寶”？
  組卷：298引用：2難度：0.5

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• 23．綜合與探究
  （1）如圖①，C為線段AB上一點，現有AD⊥AB，EB⊥AB，DC⊥CE，CD=CE，則可以通過“同角的余角相等”推出∠D=

  ，進而推出△ADC≌△BCE，故當AD=6，BE=4時，AB長為

  ．
  （2）如圖②，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，P為BC邊上一點，作PM⊥PN分別交AC，AB于點M，N，且PM=PN，求證：CM+CP=PB．
  （3）如圖③，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點共線，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=120°，以AC為邊作等邊三角形AFC，連接FB，試探究△DEF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：356引用：2難度：0.1

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