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2021-2022學年山東省東營市廣饒縣八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。）

1．下列各式屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
x
2
+
4
B．
x
2
y
3
C．
12
D．
0
.
5
組卷：40引用：3難度：0.8
解析
2．能使等式
x
-
2
x
=
x
-
2
x
成立的x的取值范圍是（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
組卷：2379引用：3難度：0.5
解析
3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．3x²+
2
x
-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．ax²-x+2=0 D．3x²-2x-1=0
組卷：5475引用：43難度：0.9
解析
4．矩形，菱形，正方形都具有的性質是（　　）
A．每一條對角線平分一組對角
B．對角線相等
C．對角線互相平分
D．對角線互相垂直
組卷：1049引用：111難度：0.9
解析
5．若x=5是方程x²-6x+k=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：313引用：6難度：0.7
解析
6．將一元二次方程x²+4x-5=0轉化成（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）
A．（x+2）²=9 B．（x-2）²=9 C．（x+2）²=1 D．（x-2）²=1
組卷：52引用：5難度：0.6
解析
7．若最簡二次根式
3
m
-
6
與最簡二次根式
4
m
-
9
的被開方數相同，則m的值為（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：339引用：6難度：0.9
解析
8．四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，設有下列條件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC與BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，則下列推理成立的是（　　）
A．①④?⑥ B．②④?⑥ C．①②?⑥ D．①③?⑤
組卷：950引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共62.0分，解答題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）

25．【思路引領】
觀察下列各式及其驗證過程：
①
2
2
3
=
2
+
2
3
．
驗證：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3

②
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗證：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8

【類比探究】
（1）按上述基本思路，猜想
4
4
15
的變形結果并驗證；
（2）按上述規律，寫出用n（n為任意自然數，且n≥2）表示的等式，并給出證明．
組卷：122引用：3難度：0.4
解析

四、附加題：（本大題共10.0分，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

26．如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．
（1）求證：△PDE≌△QCE；
（2）過點E作EF∥BC交PB于點F，連接AF，當PB=PQ時，
①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；
②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．
組卷：2174引用：9難度：0.4
解析