2004年浙江省杭州市江干區數學小能手競賽九年級試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．一架天平因為兩臂的長不相等，所以稱得物體質量不準．要是把某物體放在天平的左盤，稱得質量是m₁克，把這一物體放在天平的右盤，稱得質量是m₂克，那么這個物體的準確質量（單位：克）是（　　）

  A． m 1 + m 2 2

  B． m 1 m 2

  C． m 1 m 2 m 1 + m 2

  D． m 2 1 + m 2 2 2
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 2．函數y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數式的值中，正數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：659引用：13難度：0.9

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• 3．某工廠實行計時工資制，每個工人工作1小時的報酬是6元，一天工作8小時．但是用于計時的那口鐘不準：每69分鐘才使分針與時針重合一次，因此工廠每天少付給每個工人的工資是（　　）

  A．2.20元

  B．2.40元

  C．2.60元

  D．2.80元
  組卷：81引用：2難度：0.9

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• 4．2條相交的弦把圓分成4部分，3條兩兩相交的弦最多能把圓分成7部分，如果兩兩相交的k條弦最多能把圓分成n部分，那么兩兩相交的k+1條弦最多能把圓分成幾部分？答：（　　）

  A．n+1

  B．2n

  C．n+k

  D．n+k+1
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 5．把正三角形ABC翻折，使頂點A與BC上的點D重合，EF是折痕，若BD＜DC，則下列判斷：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正確的判斷有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：117引用：3難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分42分）

• 14．把自然數按下圖的次序排在直角坐標系中，每個自然數就對應著一個坐標．例如1的對應點是原點（0，0），3的對應點是（1，1），16的對應點是（-1，2）．那么，2004的對應點的坐標是什么？
  
  組卷：1189引用：1難度：0.3

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• 15．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥EC，交AB于點F，連接CF．
  （1）圖中的哪些三角形相似？請證明你的判斷；
  （2）當矩形ABCD滿足什么條件時，圖中所有的三角形都兩兩相似？請說明理由．
  組卷：145引用：1難度：0.5

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