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2016-2017學年江蘇省無錫市南長實驗學校九年級（上）周練數學試卷（15）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　　）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）
組卷：2013引用：80難度：0.9
解析
2．二次函數y=ax²的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得新函數表達式為（　　）
A．y=a（x-2）²+3 B．y=a（x-2）²-3
C．y=a（x+2）²+3 D．y=a（x+2）²-3
組卷：132引用：3難度：0.9
解析
3．二次函數y=2x²-3x+4的最值情況為（　　）
A．當x=-
3
4
時取得最大值為
23
8
B．當x=-
3
4
時取得最小值為
23
8
C．當x=
3
4
時取得最大值為
23
8
D．當x=
3
4
時取得最小值為
23
8
組卷：142引用：2難度：0.9
解析
4．下列函數中，是二次函數的是（　　）
A．
y
=
1
x
2
-
x
B．y=x²-（x-1）²
C．
y
=
x
2
-
2
x
2
D．
y
=
x
2
+
1
x
組卷：318引用：6難度：0.9
解析
5．下列四個函數圖象中，當x＜0時，函數值y隨自變量x的增大而減小的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1320引用：28難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（　　）
A．y=-（x+1）²+2 B．y=-（x-1）²+4
C．y=-（x-1）²+2 D．y=-（x+1）²+4
組卷：1763引用：42難度：0.9
解析
7．二次函數y=ax²與一次函數y=ax+a在同一坐標系中的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：595引用：3難度：0.7
解析

22．如圖，二次函數y=ax²+bx（a＜0）的圖象過坐標原點O，與x軸的負半軸交于點A，過A點的直線與y軸交于B，與二次函數的圖象交于另一點C，且C點的橫坐標為-1，AC：BC=3：1．
（1）求點A的坐標；
（2）設二次函數圖象的頂點為F，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點D和點E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數的關系式．
組卷：2665引用：56難度：0.3
解析
23．如圖，已知二次函數y=ax²-6ax-16a（a＜0）的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC．
（1）①線段BC的長為

；②點A的坐標為

（用a的代數式表示）．
（2）設M是拋物線的對稱軸上的一點，以點A、C、M為頂點的三角形能否成為以AC為斜邊且有一個銳角是30°的直角三角形？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．
（3）若a=-
1
4
，點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時，相應的點P有且只有2個？
組卷：273引用：3難度：0.1
解析