2022-2023學年江蘇省淮安市淮安區啟明外國語學校八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）

• 1．下列調查，適合采用普查的是（　　）

  A．了解一個班級學生一分鐘跳繩成績

  B．了解我市八年級學生的名著閱讀情況

  C．調查里運河的水質情況

  D．調查人們對冰墩墩的喜愛情況
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 2．對于事件“某學習小組14人中至少有2人在同一個月過生日”，從發生的可能性大小判斷，你認為該事件屬于（　　）

  A．不可能事件

  B．隨機事件

  C．必然事件

  D．無法判斷
  組卷：352引用：6難度：0.6

  解析

• 3．分式

  x

  +

  5

  x

  -

  2

  的值是零，則x的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．-2

  D．-5
  組卷：2140引用：25難度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． b 2 = bc 2 c	B． 2 + 5 = 7
  C． x - 1 x 2 - 1 = x + 1	D． 27 ÷ 3 = 3
  組卷：171引用：3難度：0.5

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  a

  -

  1

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a＞1

  C．a≤1

  D．a≥1
  組卷：450引用：4難度：0.5

  解析

• 6．下列關于

  3

  7

  的表述錯誤的是（　　）

  A．它是最簡二次根式	B．它是無理數
  C．它就是 3 × 7	D．它大于8
  組卷：345引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²-4x+k=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k＞4

  C．k＜4

  D．k＜4且k≠0
  組卷：545引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（12，13），則點B的坐標是（　　）

  A．（0，5）

  B．（0，6）

  C．（0，7）

  D．（0，8）
  組卷：973引用：9難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）

• 9．式子

  x

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1524引用：69難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共102分。解答時應寫出必要的文字說明、證明）

• 26．如圖，一次函數y=-x+3的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在第一象限的圖象交于A（1，a）和B（2，b）兩點，與x軸交于點C．
  （1）求反比例函數的關系式；
  （2）根據圖象，當

  -

  x

  +

  3

  ＜

  k

  x

  時x的取值范圍為：

  ；
  （3）若點P在x軸上，且

  S

  △

  APC

  =

  10

  3

  S

  △

  AOB

  ，求點P的坐標；
  （4）若點P在y軸上，Q在雙曲線上，當以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出Q點的坐標：

  ．
  組卷：1410引用：5難度：0.5

  解析

• 27．定義：有一組對邊平行，有一個內角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形，如圖1，直線l₁∥l₂，點A，D在直線l₁上，點B，C在直l₂上，若∠BAD=2∠BCD，則四邊形ABCD是半對角四邊形．
  
  （1）如圖2，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上一點，∠A=60°，AB=2，AE=4．若四邊形ABCE為半對角四邊形，求平行四邊形ABCD的面積；
  （2）如圖3，以平行四邊形ABCD的頂點C為坐標原點，邊CD所在直線為x軸，對角線AC所在直線為y軸，建立平面直角坐標系．點E是邊AD上一點，滿足BC=AE+CE．求證：四邊形ABCE是半對角四邊形；
  （3）在（2）的條件下，當AB=AE=4，∠B=60°時，將四邊形ABCE向左平移a（a＞0）個單位后，恰有兩個頂點落在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，求k的值．
  組卷：828引用：4難度：0.2

  解析