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2022年天津市河東區普通高中學業水平合格考試數學模擬試卷

發布：2024/12/26 0:0:2

1．已知全集U={-1，0，1，3，6}，A={0，6}，則?_UA=（　　）
A．{-1，3} B．{-1，1，3} C．{0，1，3} D．{0，3，6}
組卷：265引用：4難度：0.7
解析
2．
cos
5
π
3
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：854引用：3難度：0.8
解析
3．下列函數與f（x）=x+1是同一個函數的是（　　）
A．
g
（
x
）
=
3
x
3
+
1
B．
g
（
x
）
=
x
2
x
+
1
C．
g
（
x
）
=
x
2
+
1
D．g（x）=e^lnx+1
組卷：660引用：2難度：0.7
解析
4．若
OA
=（1，-2），
OB
=（1，1），則
AB
等于（　　）
A．（-1，2） B．（ 2，-1） C．（ 0，-3） D．（ 0，3）
組卷：463引用：2難度：0.9
解析
5．下列函數中，是偶函數的為（　　）
A．f（x）=x B．
f
（
x
）
=
1
x
C．f（x）=x² D．f（x）=sinx
組卷：438引用：4難度：0.9
解析
6．命題p：“?x₀∈R”，
x
0
2
-
1
≥
0
的否定為（　　）
A．?x∈R，x²-1＜0 B．?x∈R，x²-1≥0
C．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
-
1
＞
0
D．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
-
1
＜
0
組卷：247引用：2難度：0.8
解析
7．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，如果AB=3，AC=1，AA₁=2，那么直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：693引用：3難度：0.8
解析
8．復數z=（a²-1）+（a+1）i（a∈R）為純虛數，則a的取值是（　　）
A．3 B．-2 C．-1 D．1
組卷：635引用：18難度：0.9
解析

23．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，
（1）求證：AC⊥平面D₁DB；
（2）BD₁∥平面AEC．
組卷：261引用：3難度：0.5
解析
24．已知函數f（x）是二次函數，不等式f（x）≥0的解集為[-2，3]，且f（x）在區間[-1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，t]上的最大值H（t）的解析式；
（3）設g（x）=x+5-f（x），若對任意x∈（-∞，-
3
4
]，g（
x
m
）-g（x-1）≤4[m²g（x）+g（m）]恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：316引用：11難度：0.3
解析