已知函數f（x）是二次函數，不等式f（x）≥0的解集為[-2，3]，且f（x）在區間[-1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，t]上的最大值H（t）的解析式；
（3）設g（x）=x+5-f（x），若對任意x∈（-∞，-34]，g（xm）-g（x-1）≤4[m2g（x）+g（m）]恒成立，求實數m的取值范圍．
3
4
x
m
【考點】函數恒成立問題．
【答案】（1）f（x）=-x2+x+6；
（2）H（t）=
；
（3）m∈（-∞，-]∪[，+∞）．
（2）H（t）=
- t 2 + t + 6 ，- 2 ≤ t ≤ 1 2 |
25 4 ， t ＞ 1 2 |
（3）m∈（-∞，-
3
2
3
2
【解答】
【點評】
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