2015-2016學年黑龍江省綏化市綏棱職業技校高二（上）期末數學試卷（理科）

一、單項選擇題，每題5分，共計60分.

• 1．若命題“p∧q”為假，且“?q”為假，則（　　）

  A．“p∨q”為假	B．p假
  C．p真	D．不能判斷q的真假
  組卷：1引用：1難度：0.9

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• 2．把2進制數101101化成10進制數是多少（　　）

  A．45

  B．48

  C．25

  D．28
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 3．擲一次均勻的正六面體骰子，則出現奇數點的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 1 3
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若拋物線y²=8x上一點P到其焦點的距離為8，則點P到其準線的距離為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設m,n是平面α內的兩條不同直線，l₁，l₂是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是（　　）

  A．m∥β且l∥α

  B．m∥l1且n∥l2

  C．m∥β且n∥β

  D．m∥β且n∥l2
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 6．某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：7引用：5難度：0.9

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• 7．若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數據的中位數和平均數分別是（　　）

  A．91.5和91.5

  B．91.5和92

  C．91和91.5

  D．92和92
  組卷：1引用：1難度：0.8

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三、解答題，17題10分，18-22題每題12分，共計70分．

• 21．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC，CC₁上的點，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
  （1）求異面直線EF與A₁D所成角的余弦值；
  （2）證明AF⊥平面A₁ED；
  （3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）過點A（1，-2）．
  （1）求拋物線C的方程，并寫出焦點坐標；
  （2）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于

  2

  5

  5

  ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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