2023年福建省寧德市壽寧縣中考數學質檢試卷

一．選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題4分，共40分）

• 1．a的相反數是2，則a的值為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：413引用：5難度：0.9

  解析

• 2．數31700000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.317×108

  B．3.17×107

  C．3.17×108

  D．31.7×106
  組卷：48引用：1難度：0.8

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• 3．把不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x + 3 ≤ 4

  的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：619引用：12難度：0.8

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• 4．計算：（-2a）³=（　　）

  A．-6a3

  B．6a3

  C．-8a3

  D．8a3
  組卷：558引用：3難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x-2）²+1的頂點坐標（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：847引用：8難度：0.7

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• 6．如圖A，B，C是⊙O上的三點，∠AOB=60°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：327引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設a=

  7

  +2．則（　　）

  A．2＜a＜3

  B．3＜a＜4

  C．4＜a＜5

  D．5＜a＜6
  組卷：2345引用：24難度：0.8

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• 8．九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書．如圖，將0，1，2，3，4，5，6，7，8，9填入九宮格內，使每行、每列、每條對角線上三個數的和都相等，則a的值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：100引用：1難度：0.8

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三．解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AC=CD，連接AD，CE是⊙O切線，CE交DB的延長線于點E．
  （1）求證：∠ABC=∠CAD；
  （2）求證：BE⊥CE；
  （3）若AC=4，BC=3，
  ①求BE的長；
  ②求sin∠BAD．
  組卷：235引用：1難度：0.5

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• 25．經過點A（m,y₁），B（n,y₂）（m＜0），C（a-b,t）、D（b-a,t）的拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與x軸只有一個公共點，其中a≠b.
  （1）求拋物線的對稱軸；
  （2）求拋物線所對應的函數表達式；
  （3）連接AO，OB，若AO與OB垂直，AB交y軸于點F，
  ①求F點坐標；
  ②求△AOB面積的最小值．
  組卷：150引用：1難度：0.3

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