經過點A（m,y₁），B（n,y₂）（m＜0），C（a-b,t）、D（b-a,t）的拋物線y=
1
4
x²+bx+c與x軸只有一個公共點，其中a≠b.
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）求拋物線所對應的函數表達式；
（3）連接AO，OB，若AO與OB垂直，AB交y軸于點F，
①求F點坐標；
②求△AOB面積的最小值．

【答案】（1）對稱軸為直線x=0；
（2）拋物線的解析式為：y=

x²；
（3）①F（0，4）；②△AOB面積的最小值16．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：1難度：0.3

相似題

1．二次函數y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　　）
A．a＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b²-4ac＜0
發布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數y=-x²+x+6，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：438引用：2難度：0.5
解析
3．函數y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7
解析

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C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

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