2022年河南省南陽市唐河縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．-

  1

  3

  絕對值的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：199引用：6難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)了解，北京冬奧會運動場館的溫度最低可達(dá)零下30多攝氏度，為了讓頒獎禮儀服裝美觀又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，這是中國航發(fā)為本屆冬奧會研發(fā)的石墨烯發(fā)熱材料，可以快速升溫．研究證實，石墨烯中碳原子的配位數(shù)為3，每兩個相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，鍵與鍵之間的夾角為120°．將0.000000000142用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.142×10-9

  B．1.42×10-9

  C．1.42×10-10

  D．14.2×10-11
  組卷：307引用：5難度：0.8

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• 3．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：40難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．5a+6a=11a2	B．（-3）b2?2b3=6b5
  C．6b6÷2a2=3a3	D．（b+3a）（3a-b）=9a2-b2
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 5．每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細(xì)如表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入（點）	15	21	27	27	21	30	21

  A．27點，21點

  B．21點，27點

  C．21點，21點

  D．24點，21點
  組卷：853引用：15難度：0.8

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• 6．如圖，將兩個含有30°角的直角三角形和一個等腰直角三角形．若∠α=37°，則∠β的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．53°

  C．45°

  D．37°
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若雙曲線y=

  a

  x

  在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．無實根
  組卷：556引用：8難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點A，拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過點A，B，點C為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；
  （2）將拋物線y=ax²+4x+c向下平移m個單位長度．
  ①當(dāng)0≤x≤3時，用含m的式子表示y的取值范圍；
  ②點C的對應(yīng)點為C'，連接AC'，BC'，若S_△ABC′=2，求m的值．
  組卷：202引用：2難度：0.6

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• 23．閱讀理解：
  如圖（1），△ABC中，以B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，與BC和BA分別交于點X，Y；再分別以點X，Y為圓心，大于

  1

  2

  XY的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，作射線BD與AC交于點E，過點E作EF∥BC交AB于F．
  觀察思考：
  依據(jù)上述操作可得：
  ①∠ABE與∠CBE的大小關(guān)系為

  ，
  ②BF與EF的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  拓展延伸：
  如圖（2），在△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACG的平分線交于點D，過D作DF∥BC分別交AC，AB于點E，F(xiàn)，請判斷EF與BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  問題解決：
  如圖（3），在?ABCD中，∠A=30°，AD=2

  3

  ，連接BD，將△ABD沿BD折疊，使點A落在直線DC上方的A'處，當(dāng)△A'DC是直角三角形時，請直接寫出線段AB的長度．
  
  組卷：346引用：2難度：0.1

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