2022-2023學年廣西南寧市興寧區英華學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2022的相反數的倒數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：33引用：7難度：0.8

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• 2．2022年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為1920000000公里．數字1920000000用科學記數法表示為（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  組卷：289引用：11難度：0.7

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• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+4

  C．x2+y=0

  D．x2-2x+1=0
  組卷：169引用：6難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B．（2 2 ）2=16

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 12 ÷ 3 = 4
  組卷：210引用：2難度：0.7

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• 5．將函數y=-x²的圖象向上平移1個單位，向左平移2個單位，則所得函數表達式是（　　）

  A．y=-（x+1）2+2	B．y=-（x+2）2+1
  C．y=-（x-1）2+2	D．y=-（x+2）2-1
  組卷：190引用：5難度：0.6

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• 6．已知二次函數的解析式為y=（x-2）²+1，則該二次函數圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：57引用：14難度：0.9

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• 7．用配方法解一元二次方程：x²-6x-6=0，應當化為（　　）

  A．（x-3）2=3

  B．（x-3）2=6

  C．（x+3）2=15

  D．（x-3）2=15
  組卷：229引用：6難度：0.6

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• 8．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送2035張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x （x-1）=2035	B．x （x-1）=2035×2
  C．x （x+1）=2035	D．2x （x+1）=2035
  組卷：216引用：6難度：0.8

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三、填空題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
  （1）求證：△AEF≌△DEB；
  （2）證明四邊形ADCF是菱形；
  （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
  組卷：8378引用：58難度：0.5

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• 26．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+x+c經過B，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是直線BC上方拋物線上的一動點，當點E到直線BC的距離最大時，求點E的坐標；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2942引用：10難度：0.4

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