2021-2022學年廣東省深圳市寶安區富源學校七年級（下）月考數學試卷

一．選擇題（10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列式子計算正確的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a2?b3=a6

  C．a0?a2=0

  D．（a3）2=a6
  組卷：269引用：5難度：0.8

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• 2．已知某種細菌的直徑約為0.00000802米，將0.00000802用科學記數法表示為（　　）

  A．8.02×10-6

  B．8.02×10-7

  C．8.02×106

  D．8.02×107
  組卷：569引用：5難度：0.8

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• 3．若（x-3）（x+5）=x²+px+q,則p為（　　）

  A．-15

  B．2

  C．8

  D．-2
  組卷：1659引用：10難度：0.6

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• 4．下列式子可用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+b）（-a-b）	B．（m-n）（n-m）
  C．（s+2t）（2t+s）	D．（y-2x）（2x+y）
  組卷：1301引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，正方形中陰影部分的面積為（　　）

  A．a2-b2

  B．a2+b2

  C．ab

  D．2ab
  組卷：1779引用：11難度：0.6

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• 6．下列語句中：
  ①有公共頂點且相等的角是對頂角；
  ②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；
  ③兩點之間直線最短；
  ④同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
  其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3033引用：14難度：0.6

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• 7．一個角的補角加上30°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．30°

  D．25°
  組卷：747引用：3難度：0.8

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三．解答題（7小題，共55分）

• 21．代數與幾何的聯手！
  （1）（a+b）²與（a-b）²有怎樣的聯系，能否用一個等式來表示兩者之間的關系？并嘗試用圖形來驗證你的結論．
  （2）若x滿足（40-x）（x-30）=-20，則（40-x）²+（x-30）²的值為

  ．
  （3）若x滿足（x-3）（x-1）=

  9

  4

  ，則（x-3）²+（x-1）²的值為

  ．
  （4）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=14，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積

  ．（結果必須是一個具體的數值）
  組卷：526引用：2難度：0.6

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• 22．將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起（如圖①），其中∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，設∠ACE=x.
  （1）填空：∠BCE=

  ，∠ACD=

  ；（用含x的代數式表示）
  （2）若∠BCD=5∠ACE，求∠ACE的度數；
  （3）若三角板ABC不動，三角板DCE繞頂點C轉動一周，當∠BCE等于多少度時CD∥AB？
  
  組卷：1564引用：4難度：0.7

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