2021-2022學年江蘇省泰州市靖江實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，請將正確答案的序號填在答題卷相應的位置上）

• 1．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學記數法表示為（　　）

  A．7.7×10-6

  B．7.7×10-5

  C．0.77×10-7

  D．0.77×10-6
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12	B．（a3）4=a12
  C．（-2a4）3=-6a12	D．a3÷a3=a
  組卷：514引用：7難度：0.9

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• 3．下列關系式中，正確的是（　　）

  A．（a+2b）2=a2+4ab+2b2	B．（a-b）2=a2+2ab-b2
  C．（-a+b）（-a-b）=a2-b2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：73引用：2難度：0.7

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• 4．趙師傅在做完門框后，為防止變形，按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條（圖中的AB，CD），其中運用的幾何原理是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．三角形的穩定性
  組卷：585引用：20難度：0.9

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• 5．若關于x,y的二元一次方程組

  x + y = 5 k

  x - y = 9 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：16024引用：90難度：0.9

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• 6．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數是（　　）
  

  A．94°

  B．96°

  C．102°

  D．128°
  組卷：1088引用：11難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將答案填在答題卷相應的位置上）

• 7．計算：（-x）⁶÷（-x）³=

   

  ．
  組卷：178引用：3難度：0.7

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• 8．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m-2n的值為

  ．
  組卷：1899引用：6難度：0.9

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三、解答題：（本大題共有10小題，共102分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（友情提醒：翻折前后的兩個三角形的對應邊相等，對應角相等．）
  
  （1）如圖①，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC；
  （2）若∠C-∠B=10°，∠BAD=x°．
  ①如圖②，當DE⊥BC時，求x的值；
  ②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1861引用：11難度：0.6

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• 26．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．
  （1）∠E=

  °；
  （2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．
  ①依題意在圖1中補全圖形；
  ②求∠AFC的度數；
  （3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內部且∠AFM=

  1

  3

  ∠AFC，設EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內部且∠AHN=

  1

  3

  ∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數量關系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．
  
  組卷：3608引用：3難度：0.1

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