2023年河北省保定市高新區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若m?m^□=m³，則“□”是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：934引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖圖形中，是扇形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列與-1

  1

  2

  相乘等于1的是（　　）

  A． - 1 - 1 2

  B． 1 2 - 1

  C． 1 - 1 3

  D． - 1 + 1 3
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC折疊，使點C落在BC邊上C′處，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中線

  C．中位線

  D．角平分線
  組卷：150引用：12難度：0.6

  解析

• 6．對于①（x+1）（x-1）=x²-1，②x-2xy=x（1-2y），從左到右的變形，表述正確的是（　　）

  A．都是乘法運算

  B．都是因式分解

  C．①是乘法運算，②是因式分解

  D．①是因式分解，②是乘法運算
  組卷：417引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將矩形ABCD沿著CE裁剪得到一個四邊形和一個三角形，設四邊形ABCE的外角和與△CDE的外角和分別為α，β，則（　　）
  

  A．α-β	B．α＜β
  C．α=β	D．無法比較α與β
  組卷：211引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一個正方體骰子的六個面上分別標有1至6共六個數字，且相對面數字之和相同，將骰子按如圖所示方式放置并按箭頭方向無滑動翻轉后停止在M處，則停止后骰子朝上面的數字為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：269引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m（m為常數）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
  （1）求m的值和點D的坐標．
  （2）求直線CD的解析式．
  （3）東東設計了一個小程序：動點P從點D出發在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發在線段BC上向點C運動，速度為每秒

  2

  個單位長度，點Q到達點C后程序結束，設程序運行時間為t秒，當PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發出警報聲，求發出警報聲時t的值．
  組卷：360引用：5難度：0.3

  解析

• 26．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A₁BC₁D₁，A，C，D的對應點分別為A₁，C₁，D₁．
  
  （1）當點A₁落在線段DC上時，完成以下探究．
  ①如圖1，求DA₁的長．
  ②如圖2，延長DC交C₁D₁于點E，求證：△BCA₁≌△A₁D₁E．
  （2）如圖3，以BC為斜邊在右側作等腰直角三角形BCF，∠F=90°，CF交BC₁于點G，交C₁D₁于點H，若

  GF

  =

  7

  ，求D₁H的長．
  （3）如圖4，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點P，連接PA₁，PD₁，則△PA₁D₁面積的最小值為

  ．
  組卷：276引用：4難度：0.3

  解析