2008年浙江省湖州市七年級數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的．請將正確選項的代號填入題后的括號里．不填、多填或錯填均得零分）

• 1．若x＜-2，則|1-|1+x||等于（　　）

  A．2+x

  B．-2-x

  C．x

  D．-x
  組卷：277引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（　　）

  A．向右平移7格

  B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換

  C．繞AB的中點旋轉180°，再以AB為對稱軸作軸對稱

  D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格
  組卷：1825引用：64難度：0.5

  解析

• 3．從分別寫有數字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數字作為十位數字，第二張卡片上的數字作為個位數字，組成一個兩位數，則所組成的數是3的倍數的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：481引用：13難度：0.5

  解析

• 4．中央電視臺《開心辭典》欄目經常有這樣的問題：請從圖1的①～④中選擇適當的圖形填入圖2中的“？”處，正確的選擇是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 5．計算（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）的結果是（　　）

  A．a8+2a4b4+b8	B．a8-2a4b4+b8
  C．a8+b8	D．a8-b8
  組卷：8905引用：55難度：0.7

  解析

• 6．如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于點G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1318引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題：（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分））

• 17．如圖，已知△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=∠ACB=60°，點D是△ABC外一點，且BD=DC，∠DBC=∠DCB=30°，又點M、N分別在AB、AC上，∠MDN=60°，小明為探求△AMN的周長，在AC的延長線上截取了CP=BM，并連接DP，
  （1）試說明：MN=NP；
  （2）求出△AMN的周長．
  組卷：557引用：2難度：0.3

  解析

• 18．三位男士A，B，C帶著他們的妻子a,b,c到超市購物，已知他們6人，每人花在買商品的錢數（單位：元）正好等于商品數量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元錢，又知A比b多買9件商品，B比a多買7件商品．試根據上述條件，確定三位男士各自的妻子．
  組卷：76引用：2難度：0.1

  解析