2023年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算（-2）×（-3）的結(jié)果等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：560引用：11難度：0.8

  解析

• 2．2cos60°的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖案中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：2難度：0.6

  解析

• 4．將468000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.468×109

  B．4.68×108

  C．46.8×107

  D．468×106
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 6．估計

  15

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：454引用：8難度：0.8

  解析

• 7．方程組

  3 x + y = 4

  x + 2 y = 3

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = 0 y = 4

  C． x = 5 y = - 1

  D． x = 1 y = 1
  組卷：296引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若點A（-4，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  8

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：219引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0），點A（4，0），點C（0，

  3

  ）

  ，點P在邊OA上（點P不與點O，A重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與y軸的正半軸相交于點Q，且∠OQP=30°，點O的對應(yīng)點O′落在第一象限．設(shè)OP=t.
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=

  2

  3

  時，求∠O'PA的大小和點O′的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，點C的對應(yīng)點為C′，且O′在直線BC的下方，O′C′，PQ分別與邊BC相交于點D，E，試用含有t的式子表示重合部分的面積S，并直接寫出t的取值范圍；
  （Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為

  7

  3

  8

  ，求t的值（直接寫出結(jié)果即可）．
  ?
  組卷：949引用：1難度：0.2

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• 25．拋物線y=ax²+bx-3（a,b為常數(shù)，a≠0）交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點．
  （Ⅰ）求該拋物線的解析式；
  （Ⅱ）點C（0，4），D是線段AC上的動點（點D不與點A，C重合）．
  ①點D關(guān)于x軸的對稱點為D′，當(dāng)點D′在該拋物線上時，求點D的坐標(biāo)；
  ②E是線段AB上的動點（點E不與點A，B重合），且CD=AE，連接CE，BD，當(dāng)CE+BD取得最小值時，求點D的坐標(biāo)．
  組卷：954引用：1難度：0.1

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