2022-2023學年四川省眉山市青神縣九年級（上）期末數學試卷

一、精心選一選：（每小題都給出了四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上相應的位置，每小題4分，共48分）

• 1．

  1

  25

  的平方根是（　　）

  A．±5

  B． ± 1 5

  C． - 1 5

  D． 1 5
  組卷：538引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -

  x

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=2

  B．x≤-2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1618引用：9難度：0.8

  解析

• 3．關于x的方程x²-x=2，下列說法正確的是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有一個根是-2
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，DE=6cm,則BC的長為（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  組卷：1185引用：9難度：0.6

  解析

• 5．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）的形式，則a,b的值分別是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-4，-21
  組卷：649引用：16難度：0.5

  解析

• 6．一個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質地完全相同的小球，這些小球上分別標有數字-1、0、2和3．從中隨機地摸取一個小球，則這個小球所標數字是正數的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：688引用：13難度：0.7

  解析

• 7．△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是（　　）

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  組卷：3193引用：19難度：0.5

  解析

• 8．如圖，某地修建一座高BC=5m的天橋，已知天橋斜面AB的坡度為1：

  3

  ，則斜坡AB的長度為（　　）

  A．10m

  B．10 3 m

  C．5m

  D．5 3 m
  組卷：829引用：12難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點E在矩形ABCD的AB邊上，將△ADE沿DE翻折，點A恰好落在BC邊上的點F處，若CD=3BF，BE=4，則AD的長為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：2332引用：14難度：0.5

  解析

五、大顯身手（本大題共2個小題，每題10分，共20分）

• 27．如圖1，△ABC和△OHG都是等腰直角三角形，AO是斜邊BC邊上的高，連接AG、BH．
  
  （1）求證：AG=BH．
  （2）如圖2，延長GA交BH于點D，猜想并證明DG與BH的位置關系．
  （3）如圖3，如果△ABC和△OHG都是含30度角的直角三角形，AO仍然是斜邊BC邊上的高，連接AG、BH，試猜想并證明AG與BH的數量關系．
  組卷：34引用：1難度：0.2

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六、用心想一想（本大題12分）

• 28．如圖，已經拋物線經過點O（0，0），A（5，5），且它的對稱軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限，當△OAB的面積為15時，求B的坐標；
  （3）在（2）的條件下，P是拋物線上的動點，當PA-PB的值最大時，求P的坐標以及PA-PB的最大值．
  組卷：1827引用：14難度：0.4

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