2023年江西省宜春市中考數學模擬試卷（4月份）
發布：2024/5/5 8:0:9
一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）
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1．下列各數中，負數是（ ）
組卷：12引用：1難度：0.9 -
2．下列說法正確的是（ ）
組卷：15引用：2難度：0.7 -
3．下列計算結果正確的是（ ）
組卷：27引用：1難度：0.8 -
4．下午放學后，小明站在校門口的公交車站等車，下列圖象中能大致刻畫等車這段時間離家的距離與時間關系的是（ ）
組卷：124引用：2難度：0.9 -
5．如圖，從左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形是（ ）組卷：274引用：12難度：0.8 -
6．如圖，在第18個白球的前面，黑球的個數總共有（ ）
〇●〇●●〇●●●〇●●●●〇●●●●●……?組卷：83引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．若
有意義，則x的取值范圍是 ．x-1組卷：1259引用：39難度：0.8 -
8．已知關于x的方程x2+2x-3=0兩根為α、β，則α+β=．
組卷：38引用：2難度：0.7
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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23．一小球M從斜坡OA上的點O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數刻畫．若小球到達最高點的坐標為（4，8）．y=12x
（1）求拋物線的函數解析式（不寫自變量x的取值范圍）；
（2）小球在斜坡上的落點A的垂直高度為 米；
（3）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高4米的廣告牌，點B的橫坐標為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由．組卷：521引用：4難度：0.5
六、（本大題共12分）
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24．某研究性學習分）、組在學習《簡單的圖案設計》時，發現了一種特殊的四邊形，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我們把這種四邊形稱為“等補四邊形”．
如何求“等補四邊形”的面積呢？
探究一：
如圖2，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=90°，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉90°，可以形成一個直角梯形（如圖3）．若BC=8cm,CD=4cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為 cm2．
探究二：
如圖4，已知“等補四邊形”ABCD，若∠A=120°，將“等補四邊形”ABCD繞點A順時針旋轉120°，再將得到的四邊形按上述方式旋轉120°，可以形成一個等邊三角形（如圖5）．若BC=5cm,CD=3cm,則“等補四邊形”ABCD的面積為 cm2．
由以上探究可知，對一些特殊的“等補四邊形”，只需要知道BC，CD的長度，就可以求它的面積．那么，如何求一般的“等補四邊形”的面積呢？
探究三：
如圖6，已知“等補四邊形”ABCD，連接AC，將△ACD以點A為旋轉中心順時針旋轉一定角度，使AD與AB重合，得到△ABC′，點C的對應點為點C′．
（1）由旋轉得：∠D=∠，因為∠ABC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即點C′，B，C在同一直線上，所以我們拼成的圖形是一個三角形，即△ACC'．
（2）如圖7，在△ACC'中，作AH⊥BC于點H，若AC=13cm,AH=5cm,請求出“等補四邊形”ABCD的面積．組卷：102引用：1難度：0.1