2006-2007學年浙教版八年級上冊數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．點P（1，-5）所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：189難度：0.9

  解析

• 2．如圖，不能判定a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠3

  C．∠2=∠3

  D．∠3=∠4
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圖甲，乙都是由小立方體組成的幾何體，則圖甲，圖乙的視圖一樣的是（　?。?BR>

  A．主視圖、左視圖	B．主視圖、俯視圖
  C．左視圖、俯視圖	D．以上都錯
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖作一個等腰直角三角形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的斜邊順時針旋轉，使斜邊的另一端點落在數軸正半軸的點P處，則點P表示的數是

  2

  ；這種研究和解決問題的方式，體現的數學思想方法是（　?。?/h2>

  A．數形結合

  B．代入

  C．換元

  D．歸納
  組卷：93難度：0.9

  解析

• 5．下表是衢州市農村辦公室統計的2005年我市主要農產品總產量（單位：萬噸）：
  

  品種	糧食	水果	柑橘	食用菌	蔬菜	生豬年末存量	油料
  總產量	81.42	54.45	45.52	12.04	68.25	171.17	3.96

  上述數據中中位數為（　?。?/h2>

  A．81.42

  B．68.25

  C．54.45

  D．45.52
  組卷：11難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  2 x ≤ 1

  x + 3 ＞ 0

  的解在數軸上可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：51引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，則kx+b＞0解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-3

  C．x＞2

  D．-3＜x＜2
  組卷：549引用：53難度：0.9

  解析

• 8．將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠α互余的角共有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1169引用：102難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分52分）

• 23．一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績等有關信息如下表所示：（單位：分）

  	A	B	C	D	E	平均分	標準差
  數學	71	72	69	68	70		2
  英語	88	82	94	85	76	85

  （1）求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差；
  （2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分=（個人成績一平均成績）÷成績標準差．
  從標準分看，標準分大的考試成績更好．請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？
  友情提示：一組數據的標準差計算公式是S=

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  …

  +

  （

  x

  n

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ，其中

  x

  為n個數據x₁，x₂，…x_nr的平均數．
  組卷：203引用：15難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直．
  （1）△BDF是什么三角形？請說明理由；
  （2）設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式；（不用寫出自變量x的取值范圍）
  （3）當移動點D使EF∥AB時，求AD的長．
  組卷：895引用：3難度：0.3

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