2023年江蘇省連云港市灌云縣光裕中學(xué)中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分，請將答案填寫在答題紙指定位置）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：964引用：114難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．a(chǎn)7÷a3=a4
  C．（-3a）2=-6a2	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：450引用：16難度：0.8

  解析

• 3．某公司有10名員工，每人年收入數(shù)據(jù)如下表：

  年收入/萬元	4	6	8	10
  人數(shù)/人	3	4	2	1

  則他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　　）

  A．4，6

  B．6，6

  C．4，5

  D．6，5
  組卷：545引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，則∠AOF的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1806引用：18難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m≥1
  組卷：459引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（-1，m），B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是（　　）

  A．y=x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2

  D．y=-x2
  組卷：1315引用：16難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BD．下列結(jié)論：①CD是⊙O的切線；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC=BO?BE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：2375引用：11難度：0.4

  解析

二、填空題：（每題3分，共24分，請將答案填寫在答題紙指定位置）

• 9．計(jì)算：

  4

  +

  2

  -

  1

  =

  ．
  組卷：40引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題：（共11大題，滿分102分，請將答案填寫在答題紙指定位置）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象過點(diǎn)（-1，0），（2，0）．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，y的最大值與最小值的差；
  （3）一次函數(shù)y=（2-m）x+2-m的圖象與二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b,且a＜3＜b,求m的取值范圍．
  組卷：3312引用：25難度：0.6

  解析

• 27．【了解概念】
  有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱為對余線．
  
  【理解運(yùn)用】
  （1）如圖①，對余四邊形ABCD中，AB=5，BC=6，CD=4，連接AC．若AC=AB，求sin∠CAD的值；
  （2）如圖②，凸四邊形ABCD中，AD=BD，AD⊥BD，當(dāng)2CD²+CB²=CA²時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形．證明你的結(jié)論；
  【拓展提升】
  （3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（1，2），四邊形ABCD是對余四邊形，點(diǎn)E在對余線BD上，且位于△ABC內(nèi)部，∠AEC=90°+∠ABC．設(shè)

  AE

  BE

  =u,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t,請直接寫出u關(guān)于t的函數(shù)解析式．
  組卷：4612引用：8難度：0.1

  解析