2022-2023學年甘肅省定西市岷縣八年級（上）開學數學試卷（二）

一、選擇題(每小題3分,共36分)

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 1 3

  C． 30

  D． 300
  組卷：491引用：9難度：0.6

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• 2．有8個數的平均數是11，另外有12個數的平均數是12，這20個數的平均數是（　　）

  A．11.6

  B．2.32

  C．23.2

  D．11.5
  組卷：1336引用：40難度：0.9

  解析

• 3．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|b|+

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．a-2b

  B．-a

  C．2b-a

  D．a
  組卷：987引用：2難度：0.9

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• 4．在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（　　）

  A．BC=CD

  B．AB=CD

  C．∠D=90°

  D．AD=BC
  組卷：752引用：18難度：0.7

  解析

• 5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，△ABC的面積為（　　）

  A．48

  B．24

  C．96

  D．20
  組卷：309引用：5難度：0.7

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• 6．正比例函數圖象經過不同象限的兩點A（m,-1），B（-5，n），則下列判斷正確的是（　　）

  A．m＞0，n＞0

  B．m＞0，n＜0

  C．m＜0，n＞0

  D．m＜0，n＜0
  組卷：234引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一根長18cm的牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是（　　）

  A．5cm＜h≤6cm

  B．6cm＜h≤7cm

  C．5cm≤h≤6cm

  D．5cm≤h＜6cm
  組卷：589引用：2難度：0.7

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• 8．為考查兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如下表：

  甲	2	6	7	7	8
  乙	2	3	4	8	8

  關于以上數據，說法正確的是（　　）

  A．甲、乙的眾數相同

  B．甲、乙的中位數相同

  C．甲的平均數小于乙的平均數

  D．甲的方差小于乙的方差
  組卷：1219引用：30難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設木棍的中點為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
  （1）請判斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．
  （2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．
  組卷：1719引用：41難度：0.3

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• 26．某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．
  （1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元；
  （2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？
  （3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？
  組卷：1431引用：13難度：0.3

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