2020學年人教新版九年級上學期《23.1 圖形的旋轉》中考真題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉得△A₁B₁C，當A₁落在AB邊上時，連接B₁B，取BB₁的中點D，連接A₁D，則A₁D的長度是（　　）

  A． 7

  B．2 2

  C．3

  D．2 3
  組卷：4878引用：22難度：0.7

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• 2．如圖，將正方形網格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經過平移后得到△A₁B₁C₁，若AC上一點P（1.2，1.4）平移后對應點為P₁，點P₁繞原點順時針旋轉180°，對應點為P₂，則點P₂的坐標為（　　）

  A．（2.8，3.6）	B．（-2.8，-3.6）
  C．（3.8，2.6）	D．（-3.8，-2.6）
  組卷：1780引用：20難度：0.7

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• 3．如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A順時針旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：4363引用：49難度：0.7

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• 4．如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，則頂點B的對應點B₁的坐標為（　　）

  A．（-4，2）

  B．（-2，4）

  C．（4，-2）

  D．（2，-4）
  組卷：1580引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點B在y軸的正半軸上，OB=2

  3

  ，點A在第二象限，且橫坐標為-1．當AB=AO時，將△ABO繞點O旋轉，使點B落在x軸上，則點A的對應點的坐標是（　　）

  A．（-1，- 3 ）	B．（- 3 ，-1）
  C．（ 3 ，1）或（- 3 ，-1）	D．（ 3 ，1）或（-1，- 3  ）
  組卷：426引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點B逆時針方向旋轉得到△A'BC'．此時恰好點C在A'C'上，A'B交AC于點E，則△ABE與△ABC的面積之比為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：1675引用：11難度：0.6

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三、解答題（共4小題）

• 18．如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3

  3

  ，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連接DC，DB．
  （1）線段DC=

  ；
  （2）求線段DB的長度．
  組卷：3361引用：31難度：0.1

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• 19．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，D為△ABC內一點，連接AD，將線段AD繞點A旋轉至AE，使得∠DAE=∠BAC，F，G，H分別為BC，CD，DE的中點，連接BD，CE，GF，GH．
  （1）求證：GH=GF；
  （2）試說明∠FGH與∠BAC互補．
  組卷：1067引用：4難度：0.1

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