2023年江蘇省蘇州市新區一中中考數學二模試卷
發布：2024/6/13 8:0:9
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆填涂在答題卡相應位置上）
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1．下列實數中，比-3小的數是（ ）
組卷：108引用：8難度：0.6 -
2．下列計算結果為a6的是（ ）
組卷：172引用：6難度：0.8 -
3．如圖．AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠BOC=（ ）組卷：1433引用：7難度：0.7 -
4．根據國家發改委實施“階梯水價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費，某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：
則這30戶家庭該用水量的眾數和中位數分別是（ ）用水量（噸） 15 20 25 30 35 戶數 3 6 7 9 5 組卷：863引用：12難度：0.7 -
5．中國美食講究色香味美，優雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花，圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到AC=BD=16cm,C、D兩點之間的距離為10cm,圓心角為60°，則圖中擺盤的面積是（ ）cm2組卷：71引用：3難度：0.5 -
6．定義運算“*”：
．如果8*a=13，那么a的值為（ ）x*y=26x-y，x＞yyy-x，x＜y組卷：110引用：2難度：0.5 -
7．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數為（ ）組卷：1187引用：12難度：0.7 -
8．如圖，點O為坐標系原點，點A為y軸正半軸上一點，點B為第一象限內一點，OA=AB，∠OAB=90°，將△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角度數至△OA′B′，此時反比例函數剛好經過OA′，OB′的中點，則tan∠AOA′=（ ）y=kx（k＞0）組卷：250引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接寫在答題卡相應位置上）
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9．4的算術平方根是 ．
組卷：404引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟成文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．）
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26．問題情境：在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點，過點E作對角線BD的垂線，垂足為點F，點G是DE的中點，連接CG，FG．
（1）小試牛刀：如圖1，若，直接寫出線段FG與CG的數量關系以及∠CGF的度數；ABBC=33
（2）變式探究：如圖2，在（1）的條件下，將圖1中的△BEF繞點B逆時針旋轉，使點F落在CB邊的延長線上，其余條件不變，請探究（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展延伸：將△BEF繞點B逆時針旋轉（旋轉角小于360°），請探究下列問題：
①若將“矩形ABCD”變為“正方形ABCD”，其余條件不變，請在圖3中畫出旋轉到某一位置的圖形，并直接寫出△CFG的形狀；
②連接CF，若要保證△BEF繞點B逆時針旋轉過程中，△CFG始終為等邊三角形，請直接寫出的值．ABBC
組卷：247引用：2難度：0.1 -
27．如圖，拋物線
與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．C1：y=x2+bx+c
（1）直接寫出拋物線C1的解析式；
（2）如圖①，有一定度為1的直尺平行于y軸．在點O，B之間平行移動，直尺兩長邊被線段BC和拋物線C1截得兩線段DE，FG．設點D的橫坐標為t,且0＜t＜2，試比較線段DE與FG的大小；
（3）如圖②，將拋物線C1平移得到頂點為原點的拋物線C2，M是x軸正半軸上一動點，N（0，2）．經過點M的直接PQ交拋物線C2于P，Q兩點．當點M運動到某一個位置時，存在唯一的一條直線PQ，使∠PNQ=90°，求點M的坐標．組卷：347引用：3難度：0.5