2023年廣東省中山市紀中集團中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  2023

  的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1380引用：50難度：0.9

  解析

• 2．據統計，今年的五一黃金周全國出游的人數約213000000人，213000000用科學記數法表示為（　　）

  A．21.3×107

  B．2.13×108

  C．0.213×109

  D．213×106
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的立體圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．2a-3a=-a

  D．a6÷a2=a3
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若∠1=35°，則∠2的度數為（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 6．我校5月份舉行的“學習強國，強國有我”的強國知識競賽中，全校10名進入決賽的選手的成績如下（總分50分）：
  

  成績（分）	36	37	38	39	40
  人數（人）	1	2	2	3	2

  表中表示成績的數據中，中位數和眾數是（　　）

  A．38，38

  B．38.5，39

  C．39，39

  D．38.5，38
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，∠DAC=20°，弦CD=CB，則∠ADC=（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．150°
  組卷：456引用：6難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，⊙O中，直徑AB=10，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  3

  4

  ，點D是半圓上的一個動點，過點D作DE∥AC交直徑AB于點E，連接CD交AB于點F．
  
  （1）求證：∠ADE=∠CBD；
  （2）如圖2，連接CE，若

  ?

  AD

  =

  ?

  AC

  ，請判斷四邊形ADEC的形狀，并證明；
  （3）如圖3，當點D在半圓的中點時，求DE的長．
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  t

  ）

  與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，已知△ABC的面積等于12．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P在y軸上，且滿足∠PBC=2∠ACO，求點P坐標；
  （3）點D在拋物線的對稱軸上，若△DBC為等腰三角形，請直接寫出點D的坐標．
  組卷：188引用：1難度：0.4

  解析