2022-2023學年江西省撫州市南城二中七年級（下）第一次月考數學試卷

一．選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．m2020÷m2019=m
  C．（-4a2）3=-12a6	D．2-3=-8
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 2．將95²變形正確的是（　　）

  A．952=902+52	B．952=（100+5）（100-5）
  C．952=1002-2×100×5+52	D．952=902+90×5+52
  組卷：427引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知a^m=2，aⁿ=3，則a^m+2n的值是（　　）

  A．6

  B．18

  C．36

  D．72
  組卷：1434引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在同一平面內，已知點P在直線l上，過點P畫直線l的垂線，可以畫出多少條（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．無數條
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE=150°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=8，ab=14，那么陰影部分的面積是（　　）

  A．12

  B．18

  C．22

  D．112
  組卷：261引用：4難度：0.6

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二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．科學家發現一種病毒的直徑為0.00045微米，則用科學記數法表示為

  微米．
  組卷：67引用：3難度：0.9

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．閱讀下面的材料：
  【材料一】若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  【材料二】“a≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：m²+8m+17=m²+8m+16+1=（m+4）²+1．
  ∵（m+4）²≥0，
  ∴（m+4）²+1≥1，
  ∴m²+8m+17≥1．
  故m²+8m+17有一個最小值為1．
  閱讀材料，探究下列問題：
  （1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
  （2）無論m取何值，代數式m²+6m+13總有一個最小值，求出它的最小值．
  組卷：384引用：4難度：0.7

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六、（本大題共12分）

• 23．數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  （1）若要拼出一個面積為（a+2b）（3a+b）的矩形，則需要A號卡片

  張，B號卡片

  張，C號卡片

  張．
  （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系

  ；根據得出的等量關系，解決如下問題：已知（2025-x）²+（x-2023）²=3，求（2025-x）（x-2023）的值．
  （3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x²+y²=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
  
  組卷：253引用：2難度：0.7

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