2013-2014學年江西省贛州市崇義中學高三（下）第10次周測數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．cos330°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：1699引用：45難度：0.9

  解析

• 2．由直線x=-

  π

  3

  ，x=

  π

  3

  ，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：650引用：54難度：0.9

  解析

• 3．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，則cosα+sinα的值為（　?。?/h2>

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  組卷：1296引用：91難度：0.9

  解析

• 4．設函數f（x）=xe^x，則（　?。?/h2>

  A．x=1為f（x）的極大值點	B．x=1為f（x）的極小值點
  C．x=-1為f（x）的極大值點	D．x=-1為f（x）的極小值點
  組卷：2258引用：105難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則φ的一個值是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 3 π 8

  C． π 4

  D． π 8
  組卷：1063難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共2小題，共25分.解答應寫出必要的文字說明、證明及演算步驟.

• 16．已知函數f（x）=sinωx（ω＞0）在區間

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  上單調遞增，在區間

  [

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上單調遞減；如圖，四邊形OACB中，a,b,c為△ABC的內角A，B，C的對邊，且滿足

  sin

  B

  +

  sin

  C

  sin

  A

  =

  4

  ω

  3

  -

  cos

  B

  -

  cos

  C

  cos

  A

  ．
  （Ⅰ）證明：b+c=2a；
  （Ⅱ）若b=c,設∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．
  組卷：114引用：13難度：0.5

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• 17．已知向量

  m

  =（e^x，lnx+k），

  n

  =（1，f（x）），

  m

  ∥

  n

  （k為常數，e是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F（x）=xe^xf′（x）．
  （1）求k的值及F（x）的單調區間；
  （2）已知函數g（x）=-x²+2ax（a為正實數），若對任意x₂∈[0，1]，總存在x₁∈（0，+∞），使得g（x₂）＜F（x₁），求實數a的取值范圍．
  組卷：97引用：12難度：0.1

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