2022-2023學年福建省福州一中七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題；本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列語句錯誤的是（　　）

  A．相反數是它本身的數是0

  B．0是最小的有理數

  C．自然數就是0和正整數

  D．絕對值等于它本身的數是非負數
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 2．由5個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，從正面看得到的平面圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：3難度：0.5

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• 3．在下列代數式中，次數為3的單項式是（　　）

  A．xy2

  B．x3+y3

  C．x3y

  D．3xy
  組卷：1123引用：42難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．單項式 3 x 2 y 5 的系數是3

  B．兩點之間，直線最短

  C．射線AB和BA是同一條射線

  D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 5．下列各選項中是同類項的是（　　）

  A．- 1 5 a2b和 1 2 ab2	B．a2和22
  C．-ab2和2b2a	D．2ab和2xy
  組卷：920引用：6難度：0.9

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• 6．一個三位數，百位的數字是a,十位的數字是b,個位的數字是c,那么這個三位數的十位數字和百位數字對調后所得的三位數是（　　）

  A．a+b+c

  B．b+c+d

  C．100c+10b+a

  D．100b+10a+c
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 7．如圖所示，點P是線段AB的中點，點C是線段AB的三等分點，若PC=2，則BC的長是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：387引用：2難度：0.6

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• 8．把如圖1的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖2與圖3中的兩個相同大長方形中，已知這兩個大長方形的長比寬長20cm,若記圖2中陰影部分的周長為C₁，圖3中陰影部分的周長為C₂，那么C₁-C₂=（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．30cm

  D．40cm
  組卷：691引用：8難度：0.6

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三、解答題：70分

• 24．閱讀下面材料，解答提出的問題．
  

  德國著名數學家高斯（Gauss）在上小學時就已求出計算公式1+2+3+?+ n = n （ n + 1 ） 2 ，其推導方法如下： 設s=1+2+3+?+n,① 則s=n+（n-1）+（n-2）+?+1．② 由①+②，得 2 s = （ n + 1 ） + （ n + 1 ） + （ n + 1 ） + ? + （ n + 1 ） n 個 （ n + 1 ） = n （ n + 1 ） ， 所以， s = n （ n + 1 ） 2 ． 即1+2+3+?+n= n （ n + 1 ） 2 ．

  （1）請利用上述公式計算1+2+3+…+50=

  ．
  （2）類比上述方法并證明：1+3+5+…+（2n-1）=n²．
  （3）若2+4+6+…+2n=650（其中n為正整數），直接寫出n的值．
  組卷：173引用：2難度：0.7

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• 25．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于40單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  送餐量（單位：單）	-3	+4	-5	+14	-8	+7	+12

  （1）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？
  （2）外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補貼6元；超過50單的部分，每單補貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？
  組卷：1355引用：14難度：0.7

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