浙教版八年級（下）中考題同步試卷：2.2 一元二次方程的解法（10）

一、選擇題（共2小題）

• 1．已知實數a,b分別滿足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，且a≠b,則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．11

  D．-11
  組卷：2245引用：82難度：0.7

  解析

• 2．已知α，β是關于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個不相等的實數根，且滿足

  1

  α

  +

  1

  β

  =-1，則m的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．3或-1

  D．-3或1
  組卷：9070引用：142難度：0.5

  解析

二、填空題（共8小題）

• 3．將x²+6x+3配方成（x+m）²+n的形式，則m=

   

  ．
  組卷：2244引用：50難度：0.9

  解析

• 4．填空：x²-4x+3=（x-

   

  ）²-1．
  組卷：1132引用：47難度：0.9

  解析

• 5．若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S_△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程

   

  ．
  組卷：682引用：77難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題）

• 14．已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+2k=0有兩個實數根x₁，x₂．
  （1）求實數k的取值范圍；
  （2）是否存在實數k使得x₁?x₂-x₁²-x₂²≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：9941引用：74難度：0.5

  解析

• 15．若x₁，x₂是關于x的方程x²+bx+c=0的兩個實數根，且|x₁|+|x₂|=2|k|（k是整數），則稱方程x²+bx+c=0為“偶系二次方程”．如方程x²-6x-27=0，x²-2x-8=0，x²+3x-

  27

  4

  =0，x²+6x-27=0，x²+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
  （1）判斷方程x²+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；
  （2）對于任意一個整數b,是否存在實數c,使得關于x的方程x²+bx+c=0是“偶系二次方程”，并說明理由．
  組卷：6830引用：51難度：0.5

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