2022-2023學年河北省承德市平泉市回民中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．一元二次方程x²-2x=4的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．1、2、-4

  B．1、2、4

  C．1、-2、4

  D．1、-2、-4
  組卷：343引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知二次函數的解析式為y=x²-4x+2，則圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（4，2）

  B．（2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，-2）
  組卷：224引用：2難度：0.5

  解析

• 3．關于x的方程x²+4kx+2k²=4的一個解是-2，則k值為（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  組卷：2856引用：25難度：0.7

  解析

• 4．2022北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進行設計創作．如圖，旋轉吉祥物“冰墩墩”180°可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：6難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，首先應假設這個直角三角形中（　　）

  A．兩個銳角都大于45°	B．兩個銳角都小于45°
  C．兩個銳角都不大于45°	D．兩個銳角都等于45°
  組卷：1756引用：20難度：0.7

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• 6．若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：
  ①對應點的連線必經過對稱中心；
  ②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；
  ③這兩個圖形的對應線段一定相等；
  ④將一個圖形繞對稱中心旋轉某個角度后必與另一個圖形重合．
  其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：687引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，連接BD．則∠CDB的度數是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1013引用：7難度：0.8

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• 8．把一副普通撲克牌中的5張洗勻后，正面向下放在桌子上，其中有1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，從中隨機抽取一張，恰好是“梅花”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：76引用：3難度：0.6

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• 9．下列關于二次函數y=2（x-4）²+k有如下說法：
  ①圖象的開口向上；
  ②圖象最低點到x軸的距離為k；
  ③圖象的對稱軸為直線x=4；
  ④當x＜0時，y隨x的增大而增大．
  其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：178引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 27．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點．
  （1）求一次函數的解析式；
  （2）根據圖象，直接寫出使kx+b＜

  6

  x

  成立的x的取值范圍；
  （3）求△AOB的面積．
  組卷：932引用：7難度：0.5

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• 28．某校為配合疫情防控需要，每星期組織學生進行核酸抽樣檢測，防疫部門為了解學生錯峰進入操場進行核酸檢測情況，調查了某天上午學生進入操場的累計人數y（單位：人）與時間x（單位：分鐘）的變化情況，發現其變化規律符合函數關系式：y=

  a x 2 + bx + c , （ 0 ≤ x ≤ 8 ）

  640 ， （ 8 ＜ x ≤ 10 ）

  ，數據如表．
  

  時間x（分鐘）	0	1	2	3	…	8	x＞8
  累計人數y（人）	0	150	280	390	…	640	640

  （1）求a,b,c的值；
  （2）如果學生一進入操場就開始排隊進行核酸檢測，檢測點有4個，每個檢測點每分鐘檢測5人，求排隊人數的最大值（排隊人數=累計人數-已檢測人數）；
  （3）在（2）的條件下，全部學生都完成核酸檢測需要多少時間？如果要在不超過20分鐘讓全部學生完成核酸檢測，從一開始就應該至少增加幾個檢測點？
  組卷：303引用：6難度：0.3

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