2020-2021學年安徽省宣城六中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共計40）

• 1．計算

  4

  的結果是（　　）

  A．4

  B．-2

  C．2

  D．±2
  組卷：499引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．5xy2+2x2y=7x3y3	B．（-2x2y）2=-2x4y2
  C．（1-x2）÷（x-1）=-1-x	D．-2÷（-31）× 1 31 =2
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 3．x=1是下列哪個方程或不等式的解（　　）

  A． x - 1 x 2 - 1 =0

  B．1-x≤0

  C．2x2-x=-1

  D．-x＜-2
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 4．截止2020年7月27日，海外新冠確診病例超1625萬，科學記數法表示“1625萬”為（　　）

  A．1.625×107

  B．1.625×103

  C．1625×104

  D．0.1625×108
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 5．正方形的對角線等于4，則此正方形的面積等于（　　）

  A．8

  B．16

  C．6

  D．12
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，DE∥GF，A在DE上，C在GF上，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=62°，其中∠EAC=80°，則∠BCG度數為（　　）

  A．20°

  B．21°

  C．22°

  D．23°
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=1有實數根，則m的取值范圍為（　　）

  A． m ≥ - 1 2 且 m ≠ 1

  B．m≥-2，m≠1

  C． m ≥ 1 2 且 m ≠ 1

  D．m≥2
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，共計90分）

• 22．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，點E在△ABC外部，CE=CD，且CE⊥CD于點C．
  
  （1）如圖1，求證：△ACE≌△BCD．
  （2）如圖2，連接DE，已知：CE=3，AE=1，求AB的長．
  （3）當點D在何處時，四邊形ADCE是正方形？請在圖3中畫出來，并證明．
  組卷：8引用：1難度：0.1

  解析

• 23．在矩形ABCD中，AB=16，AD=3，點M、N在AB上，AM=MN=5，在邊CD上有兩個動點P、Q，點P從點D出發，以每秒V₁個單位向點C運動；點Q從點C出發，以每秒V₂個單位向點D運動．P、Q兩點同時出發，當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止．設兩點運動了t秒．
  （1）若V₁=1，V₂=2，則當t等于多少時，以M、N、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？
  （2）當V₁：V₂等于多少時，以M、N、P、Q為頂點的四邊形可能是矩形？
  （3）當V₁：V₂等于多少時，以M、N、P、Q為頂點的四邊形可能是菱形？（本小題直接寫出結果）
  組卷：336引用：1難度：0.3

  解析