2023年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題

• 1．汕頭海灣隧道是中國首條兼顧城市道路和一級公路功能的水下盾構(gòu)隧道，全長6680米，總投資57億元，數(shù)據(jù)57億元用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.7×107

  B．57×108

  C．0.57×109

  D．5.7×109
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 2．一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了4個單位到了相反數(shù)B點所在的位置，則點A所表示的是（　　）

  A．-2或2

  B．-2

  C．2

  D．4或-4
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 3．如圖所示，從上面看該幾何體的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1224引用：13難度：0.7

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• 4．如果線段AO和線段BO分別是△MNO邊MN上的中線和高，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．AO＞BO

  B．AO≥BO

  C．AO＜BO

  D．AO≤BO
  組卷：317引用：3難度：0.7

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• 5．式子

  10

  -

  x

  x

  -

  4

  有意義，則x的值可能是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：297引用：5難度：0.7

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• 6．某工程甲單獨完成要25天，乙單獨完成要20天．若乙先單獨干10天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用x天完成，則可列方程為（　　）

  A． x + 10 20 + 10 25 = 1	B． 10 25 + x - 10 20 = 1
  C． x - 10 25 + 10 20 = 1	D． x + 10 25 + 10 25 = 1
  組卷：492引用：4難度：0.7

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• 7．已知A（a,0）和點B（0，5）兩點，則直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．±5
  組卷：191引用：7難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共有2小題，每小題12分，共24分）解答須作出文字說明、證明過程和演算步驟.

• 22．如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線AP與BC的延長線交于點P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個實數(shù)根．
  （1）求證：PA?BD=PB?AE；
  （2）若線段BC上存在一點M，使得四邊形ADME是菱形，請求出菱形面積．
  組卷：74引用：1難度：0.1

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• 23．已知二次函數(shù)y=x²+（m-2）x+m-4，其中m＞2．
  （1）當該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點O（0，0），求此時函數(shù)圖象的頂點A的坐標；
  （2）求證：二次函數(shù)y=x²+（m-2）x+m-4的頂點在第三象限；
  （3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點在直線y=-x-2上運動，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負半軸的交點為B，求△AOB面積的最大值．
  組卷：3473引用：7難度：0.3

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