2022-2023學年山東省東營市河口區七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一．選擇題（共10小題，四個選項中只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.）

• 1．已知

  x = 4

  y = 6

  是關于x,y的二元一次方程kx-2=y的解，那么k的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：164引用：4難度：0.7

  解析

• 2．將直尺和一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數為（　　）

  A．75°

  B．85°

  C．105°

  D．115°
  組卷：147引用：6難度：0.7

  解析

• 3．二元一次方程2x+y=7的正整數解有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：904引用：13難度：0.9

  解析

• 4．若x＞y,則下列等式不一定成立的是（　　）

  A．x+5＞y+5

  B．-3x＜-3y

  C．x2＞y2

  D． x 7 ＞ y 7
  組卷：164引用：4難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明“在△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，則∠A＞60°”時，應先假設（　　）

  A．∠A=60°

  B．∠A＜60°

  C．∠A≠60°

  D．∠A≤60°
  組卷：625引用：9難度：0.7

  解析

• 6．下列事件中，必然事件是（　　）

  A．拋擲1個均勻的骰子，出現6點向上

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．366人中至少有2人的生日相同

  D．有理數的絕對值是非負數
  組卷：184引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3的度數為（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：897引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在等邊△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，且AD=BE，CE與BD交于點P，則∠BPE的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：287引用：7難度：0.9

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• 9．我國明代《算法統宗》一書中有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計算）．”大意是：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺？設竿長x尺，繩索長y尺，根據題意可列方程組為（　　）

  A． x + 5 = y x - 5 = y 2	B． x + 5 = y 2 x - 5 = y
  C． x = y + 5 x - 5 = y 2	D． x + 5 = y x - 5 = 2 y
  組卷：3267引用：43難度：0.7

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三．解答題（共7小題，共60分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點B在ED的延長線上
  （1）求證：△ABD≌△ACE；
  （2）若AE=2，CE=3，求BE的長；
  （3）求∠BEC的度數
  組卷：794引用：12難度：0.5

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• 27．△ABC中，AB=AC，D在直線BC上，E在直線AC上，AD=AE，設∠BAD=x度，∠CDE=y度．
  （1）如圖①當D在線段BC上，E在線段AC上，∠ABC=60°，∠ADE=70°，則x=

  ，y=

  ．
  （2）如圖②當D在線段BC上，E在線段AC上求x和y之間的關系式；
  （3）如圖③當D在直線BC上，E在直線AC上，x和y之間的關系式發生改變嗎？為什么？
  
  組卷：83引用：5難度：0.6

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