2023年陜西省西安市中考數學三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  9

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3或-3

  C．3

  D．9
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 2．如圖，將一塊含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=46°，那么∠2的度數是（　　）

  A．46°

  B．76°

  C．94°

  D．104°
  組卷：1069引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（ab2）2=a2b4	B．a2+a2=2a4
  C．a2?a3=a6	D．a6÷a3=a2
  組卷：778引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，DE⊥BC于點E，交對角線AC于點P，過點P作PF⊥CD于點F．若△PDF的周長為8．則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．16

  B．16 2

  C．32

  D．32 2
  組卷：1854難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，AC邊上中線BE交AD于點O，則△BCE的面積為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 6．將正比例函數y=kx向右平移2個單位，再向下平移4個單位，平移后依然是正比例函數，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：398引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且AC=CD，若∠CAD=28°，則∠DAB的度數為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．34°

  C．56°

  D．62°
  組卷：535難度：0.7

  解析

• 8．對于拋物線y=ax²+2ax-15a+3，當x=1時，y＜0，該拋物線的頂點一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：449引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與y軸交于點C，與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限，縱坐標為4，點B在第三象限，BM⊥x軸，垂足為點M，BM=OM=2．
  （1）求反比例函數和一次函數的解析式．
  （2）連接OB，MC，求四邊形MBOC的面積．
  組卷：3475引用：14難度：0.6

  解析

• 26．有這樣一類特殊邊角特征的四邊形，它們有“一組鄰邊相等且對角互補”，我們稱之為“等對補四邊形”．
  特例理解
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，AE⊥CD于點E，若AE=4，則四邊形ABCD的面積等于

  ．
  性質證明
  （2）等對補四邊形中，經過兩條相等鄰邊的公共頂點的一條對角線，必平分四邊形的一個內角，即如圖2，四邊形ABCD中，AD=DC，∠A+∠C=180°，連接BD，求證：BD平分∠ABC．
  知識運用
  （3）現準備在某地著名風景區開發一片國家稀有動物核心保護區，保護區的規劃圖如圖3所示，該地規劃部門要求：四邊形ABCD是一個“等對補四邊形”，滿足AD=DC，AB+AD=12，∠BAD=120°，因地勢原因，要求3≤AD≤6，求該區域四邊形ABCD面積的最大值．
  
  組卷：591引用：3難度：0.1

  解析