2021-2022學年廣東省韶關市仁化縣八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．若

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤-1

  C．x≥0

  D．任意實數
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 2．下列式子是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3

  C． 0 . 5

  D． 1 3
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各式與

  2

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：820引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若一個菱形的一條邊長為4cm,則這個菱形的周長為（　　）

  A．20cm

  B．18cm

  C．16cm

  D．12cm
  組卷：133引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，若DE=3，則BC的長度是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 6．直角三角形的斜邊長為10cm,則斜邊上的中線長為（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 ÷ 3 = 3
  組卷：9引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，一次颶風災害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是（　　）

  A．5米

  B．6米

  C．7米

  D．8米
  組卷：1127引用：13難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．已知△ABC的三邊BC=a,AC=b,AB=c,且滿足|a-

  13

  |+

  b

  -

  2

  +（c-3）²=0．如圖，P為BC邊上一動點，PM⊥AB于點M，PN⊥AC于點N．
  （1）求證：四邊形AMPN是矩形；
  （2）在點P的運動過程中，MN的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
  組卷：560引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，在?ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，交CB的延長線于F，以BE、BF為鄰邊作?EBFH．
  （1）證明：?EBFH是菱形；
  （2）（如圖2）若∠ABC=90°．
  ①直接寫出四邊形EBHF的形狀；
  ②已知AB=10，AD=6，M是EF的中點，求CM的長．
  （3）（如圖3）若∠ABC=60°，連接HA、HB、HC、AC，求證：△ACH是等邊三角形．
  
  組卷：156引用：2難度：0.3

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