2023年甘肅省酒泉市中考數學三模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．7的相反數是（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中結果為負數的是（　　）

  A．-（-3）

  B．-32

  C．（-3）2

  D．|-3|
  組卷：278引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=130°，則∠2等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：152引用：6難度：0.6

  解析

• 4．圍棋起源于中國．古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行了圍棋人機大戰．截取對戰機棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：13難度：0.8

  解析

• 5．下列式子計算正確的是（　　）

  A．3a-4a=-a	B．（ab-1）=a2b2-1
  C．（3a）2=6a2	D．a6÷a2=a3
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 6．5G網絡是第五代移動通信網絡，它將推動我國數字經濟發展邁上新臺階．據預測，2020年到2030年中國5G直接經濟產出和間接經濟產出的情況如圖所示．根據如圖提供的信息，下列推斷不合理的是（　　）
  

  A．2030年5G間接經濟產出比5G直接經濟產出多4.2萬億元

  B．2020年到2030年5G直接經濟產出和5G間接經濟產出都是逐年增長

  C．2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經濟產出的增長率相同

  D．2030年5G直接經濟產出約為2020年5G直接經濟產出的13倍
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（　　）
  

  A．5m

  B．12m

  C．13m

  D．18m
  組卷：458引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸．y軸分別交于A、B兩點，△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B的對應點B′的坐標為（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，7）

  C．（7，3）

  D．（7，4）
  組卷：236引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動），那么小羊A在草地上的最大活動區域面積是（　　）

  A． 17 12 π m2

  B． 17 6 π m2

  C． 25 4 π m2

  D． 77 12 π m2
  組卷：872引用：16難度：0.7

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或驗算步驟．

• 26．（1）問題發現
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
  填空：
  ①∠AEB的度數為

  ；
  ②線段AD，BE之間的數量關系為

  ．
  （2）拓展探究
  如圖2，∠ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上．CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系．并說明理由．
  組卷：308引用：6難度：0.5

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• 27．已知拋物線y=ax²+c（a≠0）過點P（3，0），Q（1，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點A在直線PQ上且在第一象限內，過A作AB⊥x軸于B，以AB為斜邊在其左側作等腰直角ABC．
  ①若A與Q重合，求C到拋物線對稱軸的距離；
  ②若C落在拋物線上，求C的坐標．
  組卷：144引用：5難度：0.5

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