2023年安徽省亳州市中考數學一檢試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）

• 1．計算2sin30°的值（　　）

  A．3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：124引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果2022a=2023b,則下列式子正確的是（　　）

  A． a 2023 = b 2022	B． a b = 2022 2023
  C． a 2022 = 2023 b	D． a 2023 = 2022 b
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析

• 3．點（-2，3）在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是（　　）

  A．（1，6）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-2）

  D．（-6，2）
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列拋物線中，與拋物線y=x²-2x+8具有相同對稱軸的是（　　）

  A．y=4x2+2x+4

  B．y=x2-4x

  C．y=2x2-x+4

  D．y=-2x2+4x
  組卷：577引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的高．若BD=2CD=4，tanC=2，則邊AB的長為（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．3 5

  D．6 2
  組卷：656引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，若BO=6，BD=9，AB=4，則CD的長是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：96引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知點A為反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＜0）的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，若△OAB的面積為1，則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：388引用：9難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，CE⊥AE于點E，點F是CE上一點，連接AF并延長交BC于點D，CG⊥AD于點G，連接EG．
  （1）如圖1，若CF=2EF，求證：BD=CD；
  （2）如圖2，若CG=1，EG=

  2

  ，求線段CE的長．
  
  組卷：119引用：1難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
  （1）求b的值和點B，C的坐標；
  （2）若點D為OC的中點，點P為第一象限內拋物線上的一點，過點P作PH⊥x軸，垂足為H，PH與BC，BD分別交于點E，F，且PE=EF=FH，求點P的坐標；
  （3）若直線y=nx+n（n≠0）與拋物線交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點，且有一個交點在第一象限，其中x₁＜x₂，若x₂-x₁＞3，y₂＞y₁，結合函數圖象，探究n的取值范圍．
  組卷：120引用：2難度：0.3

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