2023年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）
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1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無理數(shù)的是（ ）
組卷：78引用：1難度：0.9 -
2．2022年1月17日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國(guó)人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國(guó)人口的增長(zhǎng)逐漸緩慢，141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：82引用：1難度：0.8 -
3．在5輪“中國(guó)漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成績(jī)方差是15，乙的成績(jī)方差是3，下列說法正確的是（ ）
組卷：689引用：17難度：0.7 -
4．方程
的解為（ ）12+x=23x-1組卷：195引用：2難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：143引用：2難度：0.8 -
6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC，連接OA、OB，∠BAO=70°，則∠D=（ ）組卷：363引用：5難度：0.6 -
7．下列命題中，是真命題的有（ ）
①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
②有兩個(gè)角為60°的三角形一定是等邊三角形；
③兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；
④等腰三角形的角平分線和中線相互重合．組卷：159引用：1難度：0.7 -
8．已知點(diǎn)（2，y1），（3，y2）在反比例函數(shù)
的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ）y=-k2-1x組卷：306引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟．）
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24．已知函數(shù)
和函數(shù)y2=（n+2）x-2n-3，其中，m,n為常數(shù)，且n≠-2，記函數(shù)y1的頂點(diǎn)為P．y1=-x2+（m+2）x-2m+1
（1）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P恰好在函數(shù)y2的圖象上，求n的值；
（2）隨著m的變化，點(diǎn)P是否都在某一條拋物線上？如果是，求出該拋物線的解析式，如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，總有y2＜y1，求m-n的取值范圍．組卷：515引用：1難度：0.6 -
25．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)P在邊AD上，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，PM⊥AD，分別交直線AB于點(diǎn)Q，M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，求MB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S，AP=t.當(dāng)1≤t≤3時(shí)，求S的最大值；
（3）若以線段PQ為邊，在PQ的右側(cè)作等邊三角形PQE，當(dāng)線段BE長(zhǎng)最小時(shí)，求cos∠EBA的值．組卷：343引用：2難度：0.3