2022-2023學年山東省青島四十二中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（共8個小題；每小題3分，共24分）

• 1．在下列方程中一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=9	B．k3x+5k+6=0
  C． 3 3 x2- 3 4 x- 2 2 =0	D．（m-3）x2+ 2 x-3=0
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 2．已知三角形兩邊長分別為2和9，第三邊的長為二次方程x²-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為（　　）

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  組卷：1201引用：107難度：0.9

  解析

• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．對角互補
  組卷：2065引用：108難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程4x²-4x=1，變形正確的是（　　）

  A． （ x - 1 2 ） 2 = 0

  B． （ x - 1 2 ） 2 = 1 2

  C． （ x - 1 ） 2 = 1 2

  D．（x-1）2=0
  組卷：315引用：18難度：0.9

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• 5．如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2138引用：120難度：0.7

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• 6．順次連接某四邊形四邊中點得到的四邊形是矩形，則該四邊形應滿足的條件是（　　）

  A．對角線相等且平分	B．對角線相等
  C．對角線垂直	D．對角線相等且垂直
  組卷：75引用：1難度：0.4

  解析

• 7．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：4936引用：130難度：0.9

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• 8．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形．則展開后三角形的周長是（　　）
  

  A．2+ 10

  B．2+2 10

  C．12

  D．18
  組卷：501引用：47難度：0.9

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四、解答題：（共68分）

• 23．某商場經銷一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題．
  （1）當銷售單價定為每千克55元，計算月銷售量和月銷售利潤；
  （2）商場計劃在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
  組卷：822引用：66難度：0.3

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動的時間為t s,（0≤t≤5）
  求：（1）當t為多少秒時，P、Q兩點之間的距離是10cm？
  （2）用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；
  （3）當t為多少秒時，

  S

  △

  CPQ

  =

  4

  25

  S

  △

  ABC

  ？
  組卷：293引用：2難度：0.6

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