2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．3a=2b+7

  B．x+5=8

  C．7x-2xy=3

  D． 6 x = 7 y
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 2．若a＞b,則下列不等式中成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．an2＞bn2

  C．ac＜bc

  D．n-a＜n-b
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．13，11，20

  B．3，7，10

  C．6，8，16

  D．3，3，7
  組卷：235引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在數軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：14704引用：167難度：0.9

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• 6．如圖，△ABO≌△CDO，∠B=90°，∠AOB=75°，則∠C=（　　）

  A．35°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：242引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，則這個三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．等腰三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：729引用：3難度：0.8

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• 8．某種儀器由1個A部件和2個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件50個或者加工B部件60個，現有工人72名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？設安排x個人生產A部件，安排y個人生產B部件．則列出二元一次方程組為（　　）

  A． x + y = 72 50 x = 60 y	B． x + y = 72 2 × 50 x = 60 y
  C． x + y = 72 50 x + 60 y = 0	D． x + y = 72 50 x = 2 × 60 y
  組卷：538引用：7難度：0.6

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• 9．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：841引用：7難度：0.7

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三、解答題（21、22題各8分，23、24題各7分，25-27題各10分，共60分）

• 26．已知△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線．
  （1）如圖1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度數；
  （2）如圖2，PE、PC分別平分∠AEC和△ACB的外角∠ACM，請直接寫出∠P與∠BAC的數量關系；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PA，過P作PG⊥BC交BC延長線于G，若∠EAD=∠CAD=2α，且

  ∠

  B

  +

  ∠

  CPE

  =

  10

  7

  ∠

  CPG

  ，PH⊥AB交BA的延長線于H，求∠EPH的度數．
  
  組卷：340引用：1難度：0.6

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-8，0），射線AC交y軸于B，點C（a,b）在射線AB上，滿足：（2a+b-17）²+|a-b+5|=0．
  （1）求C的坐標；
  （2）點P從點A出發沿射線AB運動，P的速度為2個單位長度/秒，運動時間為t秒，連接PO，△POB的面積為S，AB=10，用含t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，D（5，6），連接BD，過點D作DE⊥x軸于E，P開始運動的同時，動點Q從B出發以1個單位長度/秒的速度向D運動，到達D后再沿射線DE運動，△BOQ的面積等于S時，求Q的坐標．
  
  組卷：45引用：1難度：0.2

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