2021-2022學年廣東省佛山四中七年級（下）第一次段測數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．新型冠狀病毒主要通過呼吸道傳播，傳播方式為飛沫傳播、飛沫核傳播及塵埃傳播，新冠病毒平均直徑為100納米，即0.0000001米，那么0.0000001可用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1×10-7

  B．1×10-7

  C．0.1×10-6

  D．1×10-6
  組卷：52引用：1難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．m2020÷m2019=m
  C．（-4a2）3=-12a6	D．2-3=-8
  組卷：96引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，關于圖中角與角的位置關系，描述有誤的是（　　）

  A．∠1與∠3是對頂角	B．∠2與∠5是同位角
  C．∠3與∠4是內錯角	D．∠1與∠4是同旁內角
  組卷：784引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE=140°，則∠AOC=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2649引用：4難度：0.9

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• 5．下列各式中，不能使用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+y）（-x-y）	B．（x-y）（-x-y）
  C．（x-y）（y+x）	D．（-y+x）（x+y）
  組卷：57引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PB⊥a,垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是（　　）

  A．線段PB的長是點P到直線a的距離

  B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短

  C．線段AC的長是點A到直線PC的距離

  D．線段PC的長是點C到直線PA的距離
  組卷：7046引用：46難度：0.9

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• 7．甲以每小時20km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間可用公式s=20t來表示，則下列說法正確的是（　　）

  A．數20和s,t都是變量

  B．s是常量，數20和t是變量

  C．數20是常量，s和t是變量

  D．t是常量，數20和s是變量
  組卷：1194引用：17難度：0.9

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• 8．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有（　　）
  ①∠B+∠BFE=180°
  ②∠1=∠2
  ③∠3=∠4
  ④∠B=∠5．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5584引用：25難度：0.9

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五、解答題（每小題10分，共20分）

• 24．探索題
  圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

  
  （2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．
  方法1：

  
  方法2：

  
  （3）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
  代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn,
  （4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則 （a-b）²=

  ．
  組卷：777引用：15難度：0.5

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• 25．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
  
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
  （1）按小明的思路，求∠APC的度數；
  （問題遷移）
  （2）如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
  （問題應用）
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系（并畫出相應的圖形）．
  組卷：1909引用：13難度：0.4

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