2023-2024學年安徽省合肥四十六中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各數中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 50

  B． 24

  C． 27

  D． 1 2
  組卷：60引用：4難度：0.9

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• 2．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：770引用：28難度：0.9

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• 3．某企業今年1月份產值為a萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份又開始了回暖，已知3，4月份平均月增長率為10%，則4月份的產值是（　　）

  A．（a-10%）（a+20%）萬元	B．a（1-10%）（1+10%）2萬元
  C．a（1-10%）（1+20%）萬元	D．a（1+10%）萬元
  組卷：257引用：8難度：0.9

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• 4．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是（　　）

  A．a=c

  B．a=b

  C．b=c

  D．a=b=c
  組卷：5631引用：207難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，點E，D，F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形
  組卷：1381引用：46難度：0.7

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• 6．如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（　　）

  A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形

  B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

  C．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

  D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形
  組卷：2008引用：22難度：0.6

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為（　　）

  A． 7 2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：2993引用：13難度：0.5

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三、解答題

• 21．某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
  （1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
  （2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案．
  組卷：818引用：64難度：0.1

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• 22．已知正方形ABCD，點E在AB上，點G在AD，點F在射線BC上，點H在CD上．
  （1）如圖1，DE⊥FG，求證：BF=AE+AG；
  （2）如圖2，DE⊥DF，P為EF中點，求證：BE=

  2

  PC；
  （3）如圖3，EH交FG于O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，則線段EH的長為

  ．
  
  組卷：513引用：7難度：0.1

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