2022-2023學年湖南省衡陽市衡山縣福田二中七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共12小題，12×3=36分）

• 1．下列各式中：（1）3x-y=2；  （2）

  y

  +

  1

  2

  x

  2

  =

  0

  ； （3）y-z=5； （4）xy=-7；（5）4x-3y；  （6）

  1

  x

  -

  2

  y

  =

  4

  ；  （7）x+y-z=5； （8）5x+3=x-4y.屬于二元一次方程的個數有（　　）

  A．一個

  B．二個

  C．三個

  D．四個
  組卷：175引用：3難度：0.9

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• 2．通過移項，將下列方程變形，錯誤的是（　　）

  A．由2x-3=-x-4，得2x-x=-4+3

  B．x+2=2x-7，得x一2x=-2-7

  C．5y-2=-6，得5y=-4

  D．由x+3=2-4x,得5x=-1
  組卷：272引用：2難度：0.9

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• 3．在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（　　）

  A．-8＜x＜8

  B．x＜-8或x＞8

  C．x＜8

  D．x＞8
  組卷：7206引用：51難度：0.9

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• 4．解方程組

  26 x + 29 y = 3 ①

  29 x + 26 y = - 3 ②

  下列四種方法中，最簡便的是（　　）

  A．代入消元法	B．①×29-②×26，先消去x
  C．①×26-②×29，先消去y	D．①+②，兩方程相加
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 5．某種商品的進價為600元，出售時標價為900元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（　　）

  A．9折

  B．8折

  C．7折

  D．6折
  組卷：976引用：15難度：0.7

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• 6．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．不等式x＜5的整數解有無數個

  B．不等式x＞-5的負整數解為有限個

  C．不等式-2x＜8的解集是x＜-4

  D．-40是不等式2x＜-8的一個解
  組卷：4276引用：33難度：0.9

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• 7．某工廠有技術工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設安排x個技術工生產甲種零件，為使每天生產的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（　　）個．
  ①

  24

  x

  2

  =

  15

  （

  12

  -

  x

  ）

  3

   ②

  3

  2

  ×24x=15（12-x） ③3×24x=2×15（12-x） ④2×24x+3×15（12-x）=1

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：883引用：6難度：0.8

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• 8．下列說法中，正確的個數是（　　）
  ①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10119引用：29難度：0.8

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三．解答題（66分）

• 24．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據下列條件，求∠BIC的度數．
  （1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=

   

  ；
  （2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=

   

  ；
  （3）若∠A=50°，則∠BIC=

   

  ；
  （4）若∠A=110°則∠BIC=

   

  ；
  （5）從上述計算中，我們能發現已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=

   

  ；
  （6）如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=

   

  ．
  
  組卷：246引用：4難度：0.3

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• 25．以下提供了將凸多邊形分割成若干個三角形的一種方法：
  （1）試根據所給的方法，將圖④中的七邊形分割成

  個三角形；
  （2）按這種方法，凸n邊形可以分割成

  個三角形；
  （3）請根據上述方法，以三角形的內角和定理為依據，推導凸n邊形的內角和公式：凸n邊形的內角和=（n-2）×180°；
  （4）利用（3）中的公式解答下面的問題：
  凸n邊形的內角和再加上某個外角等于1350°，求這個多邊形的邊數以及這個外角的度數．
  組卷：196引用：2難度：0.5

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