浙教新版八年級上冊《第1章 三角形的初步認識》2021年單元測試卷（1）

一．選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在三角形的三個外角中，鈍角的個數最多有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：189引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，則下列條件中，無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AB=AC

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：554引用：82難度：0.9

  解析

• 3．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數，則該三角形的周長為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3530引用：54難度：0.8

  解析

• 4．尺規作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1252引用：72難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的中線，點E，F分別在AB，AC上（點E，F不與端點重合），且DE⊥DF．則線段BE，CF，EF的關系是（　　）

  A．BE+CF＞EF

  B．BE+CF＜EF

  C．BE+CF=EF

  D．BE+CF與EF的大小關系不確定
  組卷：271引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD為角平分線，延長AD交BF于E，E為BF中點，下列結論錯誤的是（　　）

  A．AD=BF

  B．CF=CD

  C．AC+CD=AB

  D．BE=CF
  組卷：714引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：7322引用：153難度：0.9

  解析

• 8．如圖△ABC中，∠A=96°，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點A₁，∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點A₂，依此類推，∠A₄BC與∠A₄CD的平分線相交于點A₅，則∠A₅的度數為（　　）

  A．19.2°

  B．8°

  C．6°

  D．3°
  組卷：9262引用：40難度：0.5

  解析

三．解答題（共8題，66分）

• 23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F．
  （1）求證：△BDE≌△CDF．
  （2）當AD⊥BC，AE=1，CF=2時，求AC的長．
  組卷：4186引用：42難度：0.7

  解析

• 24．如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D是BC的中點．
  
  小明對圖①進行了如下探究：在直線AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉60°，點B的對應點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發現，隨著點P在直線AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．請你幫助小明繼續探究，并解答下列問題：
  （1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．
  ①∠BEP=

  ；
  ②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是

  ．
  （2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．
  （3）當點P在直線AD上運動時，求AE的最小值．
  組卷：132引用：2難度：0.3

  解析