2022-2023學年湖南省長沙市寧鄉市西部鄉鎮聯考八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）.

• 1．下列圖形分別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中不一定是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在?ABCD中，若∠A+∠C=130°，則∠D的大小為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：105引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A． 3 3 - 3 = 3

  B． 8 = 2 2

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：210引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 15

  B． 12

  C． 1 3

  D． 9
  組卷：253引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列各組數中，以它們為邊長的線段不能構成直角三角形的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．3，4，5

  C．5，12，13

  D．2，2，31
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于O點．若∠AOB=60°，AC=8，則AB的長為（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D．5
  組卷：1715引用：24難度：0.7

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• 7．如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1011引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=12，AB=10，則AE的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：879引用：27難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 25．如圖，AM∥BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
  （1）求證：△ADO≌△CBO．
  （2）求證：四邊形ABCD是菱形．
  （3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．
  組卷：4641引用：16難度：0.5

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• 26．如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
  （1）①依題意補全圖形；
  ②求證：BE⊥AC．
  （2）請探究線段BE，AD，CN所滿足的等量關系，并證明你的結論．
  （3）設AB=1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為

  （直接寫出答案）．
  組卷：577引用：8難度：0.1

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