《第2章 函數》2010年單元測試卷（2）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．函數y=

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B． （ 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 2 3 ， 1 ]
  組卷：1263引用：120難度：0.9

  解析

• 2．設函數f（x）=x|x|+bx+c,給出下列四個命題（　　）
  ①當b≥0時，函數y=f（x）是單調函數；
  ②當b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實根；
  ③函數y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
  ④方程f（x）=0至多有3個實根，其中正確命題的個數為．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：43引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列函數，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）

  A．y=x+x3（x∈R）	B．y=3x（x∈R）
  C．y=-log2x（x＞0，x∈R）	D．y=- 1 x （x∈R，x≠0）
  組卷：48引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知偶函數f（x）滿足條件：當x∈R時，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時，有f′（x）＞0，則f（

  98

  19

  ），f（

  101

  17

  ），f（

  106

  15

  ）的大小關系是（　　）

  A．f（ 98 19 ）＞f（ 101 17 ）＞f（ 106 15 ）

  B．f（ 106 15 ）＞f（ 98 19 ）＞f（ 101 17 ）

  C．f（ 101 17 ）＞f（ 98 19 ）＞f（ 106 15 ）

  D．f（ 106 15 ）＞f（ 101 17 ）＞f（ 98 19 ）
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數y=a+log_bx的圖象如圖所示，其中a、b為常數，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＜0，b＞1

  B．a＞0，b＞1

  C．a＞0，0＜b＜1

  D．a＜0，0＜b＜1
  組卷：138引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）為偶函數，且

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，

  且當

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  ）

  時

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，則f（log₂12）的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 4 3

  C．2

  D．11
  組卷：290引用：4難度：0.5

  解析

• 7．已知函數

  y

  =

  1

  -

  x

  +

  x

  +

  3

  的最大值為M，最小值為m,則

  m

  M

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1832引用：36難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 21．已知定義域為R的函數f（x）滿足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x.
  （Ⅰ）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a,求f（a）；
  （Ⅱ）設有且僅有一個實數x₀，使得f（x₀）=x₀，求函數f（x）的解析表達式．
  組卷：2752引用：21難度：0.1

  解析

• 22．已知函數y=f（x）是定義在區間[-

  3

  2

  ，

  3

  2

  ]上的偶函數，且x∈[0，

  3

  2

  ]時，f（x）=-x²-x+5．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f（x）的圖象上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值．
  組卷：32引用：6難度：0.3

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