2022-2023學年陜西省榆林十中高二（下）期中數學試卷（文科）

一、單選題（共60分）

• 1．若集合A={x|log₇（x-2）＜1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則?_R（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，2]∪[3，+∞）	B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  C．（2，3）	D．（-1，9）
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列有關回歸分析的說法中不正確的是（　　）

  A．回歸直線必過點 （ x ， y ）

  B．回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線

  C．當相關系數r＞0時，兩個變量正相關

  D．如果兩個變量的線性相關性越弱，則|r|就越接近于0
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 3．設

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，則y=x²（1-2x）的最大值是（　　）

  A． 1 27

  B． 1 29

  C． 1 26

  D． 1 25
  組卷：287引用：1難度：0.7

  解析

• 4．用反證法證明命題：“設a,b,c為實數，滿足a+b+c是無理數，則a,b,c至少有一個是無理數”時，假設正確的是（　　）

  A．假設a,b,c都是有理數

  B．假設a,b,c至少有一個是有理數

  C．假設a,b,c不都是無理數

  D．假設a,b,c至少有一個不是無理數
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中，公差為d＜0，若a₈＞0，a₉＜0，則當n=8時，a₁+a₂+…+a_n取最大值．類比上述性質，在等比數列{b_n}中，b₁＞0，公比0＜q＜1，若b₇＞1，b₈＜1，則當n=7時（　　）

  A．b1+b2+…+bn取最大值	B．b1+b2+…+bn取最小值
  C．b1?b2……bn取最大值	D．b1?b2……bn取最小值
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  和圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  16

  ，其中a＞0，則使得兩圓相交的一個充分不必要條件可以是（　　）

  A．3＜a＜5

  B．3＜a＜6

  C．4＜a＜5

  D．2＜a＜5
  組卷：165引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題錯誤的是（　　）

  A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為“若x≠3，則x2-4x+3≠0”

  B．若“p且q”為真命題，則p,q均為真命題

  C．“x＞-1”是“x2+4x+3＞0”的充分不必要條件

  D．命題“?x0∈R，x2-x+2＞0”的否定是“?∈R，x2-x+2＞0”
  組卷：30引用：3難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 - t

  y = 1 + t

  （t為參數），曲線C₁的方程為x²+y²-x=0，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l和曲線C₁的極坐標系方程；
  （2）曲線C₂：θ=α（ρ＞0，0＜α＜

  π

  2

  ）分別交直線l和曲線C₁于M，N，求

  3

  |

  OM

  |

  +|ON|的最大值．
  組卷：201引用：10難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=|2x-4|+|x+1|，x∈R．
  （1）解不等式f（x）≤9；
  （2）若方程f（x）=-x²+a在區間[0，2]有解，求實數a的取值范圍．
  組卷：407引用：21難度：0.6

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